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随时随地学习
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1、下列各式：
中，分式有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2、下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，已知∠BAC=∠DAE，AB=AD，下列条件无法确定△ABC≌△ADE的是（ ）
A．∠E=∠C B．BC=DE C．AE=AC D．∠B=∠D
4、若
在实数范围内有意义，则x的取值范围（ ）
A．x≥2
B．x≤2
C．x＞2
D．x＜2
5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AP是角平分线，AB＝5，CP＝2，则△APB的面积为（ ）
A．5
B．10
C．20
D．12
6、下列计算中，正确的是（ ）
A．a3＋a2＝a5
B．a8÷a4＝a2
C．（a2）3＝a8
D．a2⋅a3＝a5
7、在菱形
中，
与
相交于点
，
，
，则菱形的边长
等于（ ）
A．10
B．
C．6
D．5
8、下列计算正确的是( )
A．a3·a4=a12
B．(a3)4=a7
C．
D．
9、如图，△ABC≌△ABD，∠D=90°，∠CAD=60°，则∠ABD的度数为（ ）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
10、如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为
，那么这个三角形是（ ）
A.直角三角形 B.钝角三角形
C.锐角三角形 D.无法确定
11、
，
，
的最简公分母是_____．
12、要使
和
都是正整数，则最小为______．
13、如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC边中点，OE＝2，则菱形ABCD的周长为______．
14、在
中，
，
，
，
为直线
上一点，且与的两个顶点构成等腰三角形，则此等腰三角形的面积为____．
15、有一组数据：1，3，5，3，若再添加一个数，所得的新一组数据与原数据的中位数，众数，平均数都没有发生变化，则添加的数为____.
16、分解因式：
=________．
17、如图，在直角坐标系中，已知点A（
，
），点B（
，1），平移线段AB，使点A落在A1（0，），点B落在点B1，则点B1的坐标为 ．
18、已知一次函数
的图象上两个点
，
，当
时，
．则
________
（填＞，＜，＝）
19、请用不等式表示“x的2倍与3的和不大于1”：_____．
20、如图，平行四边形
中，
于点E，点F为边AB的中点，连接EF，CF，若
，
，则
_____________．
21、情境观察：
如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．
①写出图1中所有的全等三角形 ；
②线段AF与线段CE的数量关系是 ．
问题探究：
如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．
求证：AE=2CD．
拓展延伸：
如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC=
∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC交于点F．求证：DF=2CE．
要求：请你写出辅助线的作法，并在图3中画出辅助线，不需要证明．
22、先化简，再求值：
其中
23、已知：如图，在
中， 
，垂足为点
， 
，垂足为点
， 
为
边的中点，连结
、
、
．
（
）猜想
的形状，并说明理由．
（
）若
， 
，求的面积．
24、综合与实践：【积累经验】
我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图1，在
中，
，
，线段
经过点
，且
于点
，
于点
．求证：
，
”这个问题时，只要证明
，即可得到解决．
(1)请写出证明过程；
(2)【类比应用】如图2，在平面直角坐标系中，，，点
的坐标为
，点的坐标为
，求点B的坐标．
(3)【拓展提升】如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为
，点B的坐标为
，以为一边构造等腰直角三角形
，直接写出在第一象限内满足条件的所有点C的坐标______．
25、计算：
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