桃园2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，且∠BAE＝90°，若DE＝1，则BE＝（　　）

A.4 B.3 C.2 D.无法确定

2、使分式的值为零的x的值是（　　）

A．x=2

B．x=±2

C．x=﹣2

D．x=﹣2或x=﹣1

3、在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（       ），

A．5，12，13

B．7，24，25

C．1，1，

D．，，

4、下列计算正确的是（　　）

A. a2•a3=a5    B. a2+a3=a5    C. （ab2）3=ab6    D. a10÷a2=a5

5、如图，在中，，的平分线交于点，若，，则的度数为（   ）

A.70° B.85° C.95° D.105°

6、一次函数的图象不经过第二象限，则常数b的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题中，真命题是（       ）

A．全等三角形的对应边相等

B．等腰三角形的对称轴是底边上的高

C．两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等

D．同位角相等

8、代数式中x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、数学老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有12cm，8cm，2cm，5cm四种规格，小亮需要选出其中的三根摆成三角形，则能摆出的不同三角形的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、下列命题中：①等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；②等腰三角形两腰上的高相等；③如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形；④有两个角是60°的三角形是等边三角形．正确的说法有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、已知函数y＝ax2+2bx﹣c（a＞0）的图象与x轴交于A（2，0）、B（6，0）两点，则不等式cx2+2bx﹣a＜0的解集为___．

12、在平面直角坐标系中，点A（1，4），B（4，2），C（m，﹣m）．当以点A、B、C为顶点构成的△ABC周长最小时，m的值为______．

13、已知是关于x，y的元一次方程ax+2y＝﹣3的一个解，则a的值为_____．

14、若关于的不等式的正整数解为，则的取值范围为___________．

15、如图，在中，，的平分线，交于点，为的外角的平分线，的延长线交于点，，则________， ________．（用含的式子表示）

16、请写出一个在第二象限内的点的坐标：_____（只写一个）．

17、计算的结果是________．

18、平行四边形绕点A逆时针旋转，得到平行四边形（点与点B是对应点，点与点C是对应点，点与点D是对应点），点恰好落在边上，与交于点E，则________．

19、如图，在中，BC的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，连接CE，若，，则的周长为______．

20、如图，等边中，D为中点，点P、Q分别为上的点，，，在上有一动点E，则的最小值为________．

21、如图，在中，，是上一点，且，是直角三角形吗?为什么?

22、建立模型：如图1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线l上．

实践操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，求证：△CAD≌△BCE．

模型应用：（1）如图2，在直角坐标系中，直线l1：y=x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l2．求l2的函数表达式．

（2）如图3，在直角坐标系中，点B（8，6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，2a﹣6）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．

23、（1）解不等式：，并在数轴上表示解集．

（2）解不等式组，并求它的所有整数解的和．

24、已知：如图，∠B＝∠C＝90°， AF=DE，BE=CF．求证：AB=DC．

25、(1)计算: ;

 (2)已知，求的平方根.