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随时随地学习
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1、如图所示，将两块斜边等长的直角三角板拼接（其中
，
），将
沿
翻折至
，记
，
，
所成角为
，
，
，则在翻折过程中，下列选项一定错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则双曲线
的离心率为
A．4
B．3
C．2
D．
3、将函数
的图象向左平移
个单位后得到函数
的图象，则
A．为奇函数，在
上单调递减
B．最大值为1，图象关于直线
对称
C．周期为
，图象关于点
对称
D．为偶函数，在
上单调递增
4、函数
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、执行如图的程序框图，若输出的
，则输入
的值可以为（ ）
A.4 B.6
C.8 D.10
6、音乐，是用声音来展现美，给人以听觉上的享受，熔铸人们的美学趣味．著名数学家傅立叶研究了乐声的本质，他证明了所有的乐声都能用数学表达式来描述，它们是一些形如
的简单正弦函数的和，其中频率最低的一项是基本音，其余的为泛音．由乐声的数学表达式可知，所有泛音的频率都是基本音频率的整数倍，称为基本音的谐波．下列函数中不能与函数
构成乐音的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式， 宋代称为撮尖， 清代称攒尖． 依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角 攒尖等， 也有单檐和重檐之分， 多见于亭阁式建筑． 如图所示， 某园林建筑的屋顶为六角攒尖， 它的主要部分的轮廓可近似看 作一个正六棱锥， 若此正六棱锥的侧棱长为 2 ， 且与底面所成的 角为 
， 则此正六棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、某教师有相同的语文参考书
本，相同的数学参考书
本，从中取出本赠送给位学生，每位学生
本，则不同的赠送方法共有
A．
种
B．
种
C．
种
D．种
9、已知
，
，
，则
、
、
的大小关系为（ ）.
A.
B.
C.
D.
10、已知
，i为虚数单位，则“
”是“复数
是纯虚数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11、如图，已知
为双曲线
的右焦点，平行于
轴的直线
分别交
的渐近线和右支于点
，
，且
，则的离心率为
A．
B．
C．
D．
12、若直线
与圆
相交于､两点，则弦长
的最小值为（ ）
A．
B．4
C．
D．6
13、设
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．26
D．27
14、已知圆
与
轴相切，圆心在直线
上，且被直线
截得的弦长为
，则圆的半径为（ ）
A．
B．
C．3
D．
15、已知袋子内有7个球，其中4个红球，3个白球，从中不放回地依次抽取2个球，那么在已知第一次抽到红球的条件下，第二次也抽到红球的概率是
A．
B．
C．
D．
16、定义在
上的函数
的导函数为
，且
对
恒成立.现有下述四个结论：
①
；②若
，
.则
；
③
；④若，
.则.
其中所有正确结论的编号是（ ）
A.①② B.①②③ C.③④ D.①③④
17、用反证法证明命题“已知
，如果
可被5整除，那么
中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（ ）
A.都能被5整除 B.都不能被5整除
C.不都能被5整除 D.不能被5整除
18、下列格式的运算结果为纯虚数的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、椭圆
上的点
到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是（ ）
A．8，2
B．5，4
C．5，1
D．9，1
20、化简
结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、不等式
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是____________．
22、数列
，
，
，
，…的一个通项公式是______．
23、若函数
（
且
）在
上的最大值为2，最小值为m，函数
在
上是增函数，则
的值是____________．
24、设函数
是以2为最小正周期的周期函数，且
时，
，则
________.
25、在△
中，内角
的对边分别为
，若其面积
，角的平分线
交
于
，
，
，则
________.
26、定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，其最小正周期为，当
时，
=_________
27、已知
（
为自然对数的底数）.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）证明： 
.
28、如图，已知
是半圆
的直径，
是半圆上的三等分点.
（1） 求
和
；
（2）在半圆内任取一点，求
的面积大于的概率.
29、已知中，a，b，c是角A，B，C所对的边，
，且
．
(1)求B；
(2)若
，在的边AB，AC上分别取D，E两点，使
沿线段DE折叠到平面BCE后，顶点A正好落在边BC（设为点P）上，求此情况下AD的最小值．
30、
(1)化简：
；
(2)已知角的终边经过点
，求
，
的值；
31、已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若关于
的不等式
的解集为
，求实数
的取值范围.
32、已知函数
，M为不等式
的解集．
(1)求M；
(2)证明：当a，
时，
．
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