福建省莆田市2026年小升初模拟（二）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、的值等于
A．
B．
C．
D．
2、下列命题正确的有（）个
（1）若数列为等比数列，为其前n项和，则，，也成等比数列；
（2）数列的通项公式为，则对任意的，存在，使得；
（3）设为不超过实数x的最大整数，例如：，，.设a为正整数，数列满足，，记，则M为有限集．
A．0
B．1
C．2
D．3
3、圆的圆心到双曲线的渐近线的距离为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4、已知等差数列的公差为，前项和为，且、、成等比数列，则．
A．
B．
C．
D．
5、已知a为实数，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6、已知全集，集合，则（）
A. B. C. D.
7、加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为
A．3.50分钟
B．3.75分钟
C．4.00分钟
D．4.25分钟
8、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6＝2，（a2+a10）（2a3+a9）＝12，则S5＝（）
A.5 B.3 C.﹣3 D.﹣5
9、如图1，已知分别是四面体的边的中点，且，若，则用表示为
A．
B．
C．
D．
10、设集合，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11、在某次测量中得到的A样本数据为：20，21，21，22，22，22，23，23，23，23.若B样本数据恰好是A样本对应数据都加5后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）
A．众数
B．平均数
C．标准差
D．中位数
12、已知F是抛物线的焦点，A，B为抛物线C上两点，且．则线段的中点到y轴的距离为（）
A.3 B.2 C. D.
13、设抛物线的焦点为，直线交抛物线于两点，，线段的中点到抛物线的准线的距离为4，则（）
A. B. 5 C. 4 D. 3
14、已知定义在上的函数，，其中为偶函数，当时，恒成立；且满足：①对，都有；②当时，.若关于的不等式对恒成立，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
15、在菱形ABCD中，与相等的向量可以是（）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，，设函数，则的零点的个数为（）
A．6
B．12
C．8
D．14
17、有红色、黄色小球各两个，蓝色小球一个，所有小球彼此不同，现将五球排成一行，颜色相同者不相邻，不同的排法共有
A．24种
B．48种
C．72种
D．120种
18、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）
A. B. C. D.
19、已知实数满足线性约束条件，则的取值范围为（）
A.(-2,-1］ B.(-1,4］ C.[-2,4) D.[0,4]
20、已知下列四个关系：
①；②；③；④．其中正确的有（）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个

二、填空题（共6题，共 30分）

21、__________.
22、若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则C的离心率为_______．
23、已知数列，若，且对于任意，都有，则实数的取值范围是__________．
24、橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，出自《晏子使楚》．意思是说，橘树生长在淮河以南的地方就是橘树，生长在淮河以北的地方就是枳树，现在常用来比喻一旦环境改变，事物的性质也可能随之改变．某科研院校培育橘树新品种，使得橘树在淮北种植成功，经过科学统计，单个果品的质量（单位：g）近似服从正态分布，且，在有1000个的一批橘果中，估计单个果品质量不低于94g的橘果个数为______．
25、若函数（且）在区间上具有单调性，则实数的取值范围为________．
26、函数的最大值是_____.