微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系是
A．
B．
C．
D．
2、已知椭圆
的左焦点为
，离心率为
，倾斜角为
的动直线
与椭圆
交于
，
两点，则当
的周长的取得最大值
时，直线的方程为
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
解析：设
，则由椭圆的定义可知
，即
，故
，则右焦点的坐标为
，又因为直线的斜率为
，所以直线l的方程为
，即 ，故应选答案A．
【题型】单选题
【结束】
10
函数
的递减区间为
A．
B．
C．
D．
3、更相减损术出自《九章算术》，它原本是为约分而设计的，原文如下：可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之.如图所示的程序框图的算法思路就源于“更相减损术”.若执行该程序框图，则输出的
的值为（ ）
A.14 B.12 C.7 D.6
4、求和
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、某教师有相同的语文参考书
本，相同的数学参考书
本，从中取出本赠送给位学生，每位学生
本，则不同的赠送方法共有
A．
种
B．
种
C．
种
D．种
6、已知向量
，
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函
在
上为增函数，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、
A．
B．
C．
D．
9、有3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ）
A．360
B．288
C．216
D．96
10、入射光线
从
出发，经
轴反射后，通过点
，则入射光线所在直线的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、若函数
为R上的单调递增函数，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知圆柱
的底面半径和母线长均为1，A，B分别为圆
、圆
上的点，若
，则异面直线
，
所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、下面使用类比推理，得到的结论正确的是
A．直线
，若
，则
.类比推出:向量
，
，
，若∥，∥，则∥.
B．三角形的面积为
，其中
，
，
为三角形的边长，
为三角形内切圆的半径，类比推出，可得出四面体的体积为
，（
，
，
，
分别为四面体的四个面的面积，为四面体内切球的半径）
C．同一平面内，直线，若
，则
.类比推出:空间中，直线，若，则.
D．实数
，若方程
有实数根，则
.类比推出:复数，若方程有实数根，则.
14、
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数
的定义域是 （ ）
A．
B．
C．
D．
16、在
中， 
分别是内角
的对边，若
， 
， 的面积为
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
17、有一个游戏，将标有数字1，2，3，4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人一张，并请这4个人在看自己的卡片之前进行预测：
甲说：乙或丙拿到标有3的卡片；乙说：甲或丙拿到标有2的卡片；
丙说：标有1的卡片在甲手中；丁说：甲拿到标有3的卡片．
结果显示：甲、乙、丙、丁4个人的预测都不正确，那么丁拿到卡片上的数字为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
18、已知正方体的体积是64，则其外接球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知双曲线
（
）的一条渐近线与直线
平行，则双曲线的离心率等于（ ）
A.2 B.
C.5 D.
20、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，且
，则
______．
22、根据下列数据：
x | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
求得y关于x的回归直线方程为
．则这组数据相对于所求的回归直线方程的5个残差的方差为______．（注：残差是实际观察值与估计值之间的差）
23、某单位普通职工和行政人员共280人．为了解他们在“学习强国”APP平台上的学习情况，现用分层抽样的方法从所有职员中抽取容量为56的样本．已知从普通职工中抽取的人数为49，则该单位行政人员的人数为____．
24、已知函数
，
，若
，则实数a的取值范围______．
25、已知函数
，若对任意的正数，满足
，则
_________.
26、蜜蜂的蜂巢构造非常精巧、适用而且节省材料，蜂巢由无数个大小相同的正六边形房孔组成．由于受到了蜂巢结构的启发，现在的航天飞机、人造卫星、宇宙飞船的内部以及卫星外壳都大量采用蜂巢结构，统称为“蜂窝式航天器”．2022年五一节假日前夕，我国的神舟十三号飞行乘组平稳落地，3名航天员先后出舱，在短暂的拍照留念后，3名航天员被转移至专业的恢复疗养场所进行身体康复训练．他们所乘的返回舱外表面覆盖着蜂窝状防热材料，现取其表面中一个正六边形
，它的的边长为2，若点P是正六边形的边上一点，则
的取值范围是______．
27、已知函数
.
（I）求曲线
在点
处的切线方程；
（II）求的单调区间和极值；
（III）直接写出不等式
的解集.
28、已知函数
.
（Ⅰ）求
的最小正周期;
（Ⅱ）求在区间
上的最大值和最小值.
29、在
中，，，分别为角
，
，
的对边，且
.
（1）求角；
（2）若的面积为
，
边上的高
，求，.
30、已知向量
，
，
，
．
（1）若
，求实数
的值；
（2）当
取最小值时，求
与
的夹角的余弦值．
31、在四面体ABCD中，AB＝BD＝CD＝1，AB⊥平面BCD，CD⊥BD，点M为AD上动点，连结BM，CM，如图.
(1)求证：BM⊥CD；
(2)若AM＝2MD，求二面角M﹣BC﹣D的余弦值；
(3)是否存在一个球，使得四面体ABCD的顶点都在此球的球面上？若存在，确定球心的位置并证明；若不存在，请说明理由.
32、如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
，
点在
上，且
.
(1)已知点在上，且
，求证：平面
平面
.
(2)求点
到平面
的距离.
(3)当二面角
的余弦值为多少时，直线
与平面所成的角为
？
邮箱： 