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1、集合
的真子集的个数是（ ）
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
2、已知圆О的方程为
，过圆О外一点
作圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、函数
的图象与直线
的交点的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
4、在棱长为10的正方体
中，
为左侧面
上一点，已知点到
的距离为3，到
的距离为2，则过点平行于
的直线与正方体表面（ ）相交
A．
B．
C．
D．
5、给出下列四个命题：
①将
， 
， 
三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查，若抽取的个体为12个，则样本容量为30；
②一组数据1、2、3、4、5的平均数、中位数相同；
③甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲；
④统计的10个样本数据为95,105,114,116,120,120,122,125,130,134，则样本数据落在
内的频率为0.4.
其中真命题为（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
6、过抛物线
的焦点作一条直线l与双曲线
的一条渐近线平行，且
交抛物线C于A、B两点，若
，则
的值为（ ）.
A.
B.
C.
D.
7、下列命题中正确的是（ ）
A.第一象限角必是锐角； B.相等的角终边必相同；
C.终边相同的角相等； D.不相等的角其终边必不相同.
8、设
表示不超过
的最大整数，如
，
．已知数列
满足：
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、正项等比数列
中，
是方程
的两根，则
的值是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10、
表示不超过
的最大整数，例如：
．
依此规律，那么
（）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知函数
，则关于
的不等式
解集为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知函数
，则
（ ）
A.0 B.5 C.4 D.1
13、在平面直角坐标系
中，若抛物线
上的点
到该抛物线焦点的距离为5，则点P的纵坐标为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
14、若函数
是定义在R上的增函数，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在高台跳水运动中，
时相对于水面的高度（单位：
）是
，则该高台跳水运动员在
时瞬时速度的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡壔（dǎo），周四丈八尺，高一丈﹣尺，文积几何？意思是：今有圆柱形土筑小城堡，底面周长为4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是（ ）立方尺．（取π＝3，1丈＝10尺）
A.2112 B.2111 C.4224 D.4222
17、已知向量
，
且
，则x的值为（ ）
A．4
B．2
C．3
D．1
18、某工厂第一年年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知O是
的两条对角线的交点．若
，其中
，则
（ ）
A．-2
B．2
C．
D．
21、已知
中，
，若的面积不超过2，则
的取值范围是____________.
22、已知对任意平面向量
（x，y），把
绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量
（xcosθ﹣ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P.已知平面内点A（1，2），B（1
，2﹣2
）；把点B绕A点沿顺时针方向旋转
后得到点P，则P点坐标是______.
23、在
中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，则
______．
24、函数
，
的单调减区间是__________．
25、已知函数
，则
_________.
26、设函数
，若存在
的极值点
，满足
，则
的取值范围是______.
27、已知命题
“曲线
表示焦点在y轴上的椭圆”，命题
“曲线
表示双曲线”．
（1）请判断p是否是q的必要不充分条件，并说明理由；
（2）若命题“p且q”是真命题，求实数m的取值范围．
28、已知函数
，若
.
（1）当
时，求关于
的不等式
的解集；
（2）当
时.
（i）求使
的的取值范围；
（ii）求
在区间
上的最大值.
29、已知函数
是偶函数.
(1)求实数k的值；
(2)当
时，方程
有实根，求实数m的取值范围；
(3)设函数
，若函数
只有一个零点，求实数n的取值范围.
30、已知函数
的最小正周期为
，其中
．
(1)求
的值；
(2)当
时，求函数
的单调区间；
(3)求函数在区间
上的值域．
31、已知正项等比数列
中，
，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和
.
32、已知：函数f（x）= 
（a>0且a≠1）.
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
（Ⅲ）设a=
，解不等式f（x）>0.
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