新疆维吾尔自治区白杨市2026年小升初模拟（三）数学试卷(真题)

1、已知，，，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中正确的是（　　）

A．若，则

B．若，则是平行四边形

C．若，，则

D．若，，则

3、已知函数满足，，且在区间单调，则的取值个数为（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

4、函数的定义域是(   )

A. 或   B.

C. 或   D.

5、关于的不等式的解集为或，则关于的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知随机变量X的分布列如下表：

其中a，b，.若X的方差对所有都成立，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为(　　)

A. －1   B. 0   C.   D. 1

9、已知β为锐角，角α的终边过点（3，4），sin（α+β）＝，则cosβ＝（）

A. B. C. D.或

10、设随机变量～，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知分别为椭圆的左、右焦点，点是椭圆上位于第一象限内的点，延长交椭圆于点.若是等腰直角三角形且为斜边，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

12、已知函数f(x)满足，当x∈[0,1]时，f(x)=x,若在区间（-1,1]上方程f(x)-mx-m=0有两个不同的实根，则实数m的取值范围是（）

A.   B.   C.   D.

13、满足条件的集合的个数是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数有极值点，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

15、已知平面与互相垂直，与交于，和分别是平面，上的直线.若，均与既不平行.也不垂直，则与的位置关系是（ ）

A．可能垂直，但不可能平行

B．可能平行，但不可能垂直

C．可能垂直，也可能平行

D．既不可能垂直，也不可能平行

16、△的三个内角， 的对边分别为且，则角（）

A.   B.   C.   D.

17、学校要从名学生干部中任意选取名学生代表参加“重走办学路”远志夏令营活动．若采用系统抽样方法，首先要随机剔除名学生，再从余下的名学生干部中抽取名学生，则其中学生干部甲被选中参加活动的概率为（   ）

A. B. C. D.

18、如图，已知双曲线的左、右焦点分别为、，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

19、抛物线在处的切线与y轴及抛物线所围成的图形面积为（   ）

A.1 B. C. D.2

20、某制造商制造并出售球形瓶装的某种液体材料.瓶子的制造成本是分，其中r（单位：cm）是瓶子的半径.已知每出售1mL的液体材料，制造商可获利0.3分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为8cm，则当每瓶液体材料的利润最大时，瓶子的半径为（       ）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

21、在中，，，，、分别为、的中点，则______.

22、已知是定义在区间上的减函数，且，则的取值范围是   ．

23、记为的任意一个排列，则为偶数的排列的个数共有________.

24、每年的6月6日是全国爱眼日，某位志愿者跟踪调查电子产品对视力的影响，据调查，某高校大约有45%的学生近视，而该校大约有20%的学生每天操作电子产品超过1h，这些人的近视率约为50%，现从每天操作电子产品不超过1h的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为__________.

25、若正三棱台的上、下底面边长分别为和，高为1，则该正三棱台的外接球的表面积为_______．

26、已知，若，则m的值为___________.

27、上海是中国国际经济､贸易､金融､航运､科技创新中心以及国家物流枢纽.上海的经济发展也走在全面前列.上海市2012~2018年每年的社会平均工资(单位：元)如下表：

（1）若关于的线性回归方程为，求实数的值；(注：上海市2012~2018年社会平均工资的平均值为元)

（2）若某一年比上一年社会平均工资增长率超过9%(包括9%)，则称该年居民收入“快速增长”.小王在上海工作，以上海市2012~2018年社会平均工资为小王2012~2018年年工资收入，在2012~2018年中任选三年，记这三年中小王收入“快速增长”的年数为，求的分布列和数学期望.

28、已知数列，都是等差数列，公差分别为，，数列满足．

（1）数列是否是等差数列？若是，证明你的结论；若不是，请说明理由．

（2）若，的公差都等于2，，求数列的通项公式．

29、如图，已知动圆过点，且在轴上截得弦的长为4.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）已知，过点的直线交轨迹于，两点，直线，分别与轨迹交于，两点，设直线，的斜率分别为，，试问是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.

30、已知函数 且 是奇函数， .

（1）求函数 在 上的值域；

（2）若函数 在 上的最小值为-2，求实数 的值.

31、随着科技的发展，网购已经逐渐融入了人们的生活．在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或者第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式．某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数（单位：人）与时间（单位：年）的数据，列表如下：

（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）

附：相关系数公式，参考数据

（2）建立关于的回归方程，并预测第六年该公司的网购人数（计算结果精确到整数）．

（参考公式：，

32、中国传统文化中，过春节吃饺子，饺子是我国的传统美食，不仅味道鲜美而且寓意美好.现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的速冻饺子，已知甲箱中有3盒肉馅的“饺子”，2盒三鲜馅的“饺子”和5盒青菜馅的“饺子”,乙箱中有3盒肉馅的“饺子”，3个三鲜馅的“饺子”和4个青菜馅的“饺子”.问：

(1)从甲箱中取出一盒“饺子”是肉馅的概率是多少？

(2)若依次从甲箱中取出两盒“饺子”，求第一盒是肉馅的条件下，第二盒是三鲜馅的概率；

(3)若先从甲箱中随机取出一盒“饺子”放入乙箱，再从乙箱中随机取出一盒“饺子”，从乙箱取出的“饺子”是肉馅的概率.