新疆维吾尔自治区白杨市2026年小升初模拟（3）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数为偶函数，当时，，则的解集是（）
A．
B．
C．或
D．
2、下列函数中值域是的是（）．
A. B. C. D.
3、“仁义礼智信”为儒家“五常”.由孔子提出“仁、义、礼”，孟子延伸为“仁、义、礼、智”，将“仁义礼智”排成一排，且“礼智”相邻的概率为（）
A. B. C. D.
4、已知，且，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
5、将函数的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为，则函数的单调递增区间为（）
A．
B．
C．
D．
6、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，若直线与抛物线交于两点，点的坐标为，则等于（）
A. B. C. D.
7、已知复数（为虚数单位），那么的共轭复数为
A．
B．
C．
D．
8、若，则（）
A. B. C. D.
9、已知函数（，）的图象过点，且在区间上具有单调性，则的最大值为（）
A．
B．4
C．
D．8
10、当前，全球疫情仍处于大流行状态，多国放松管控给我国外防输入带来挑战，冬季季节因素导致周边国家疫情输入我国风险大大增加．现有一组境外输人病例数据：
x（月份）
1
2
3
4
5
y（人数）
97
159
198
235
261
则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近（）．
A．
B．
C．
D．
11、我国古代数学典籍《四元玉鉴》中有如下一段话：“河有汛，预差夫一千八百八十人筑堤，只云初日差六十五人，次日转多七人，今有三日连差三百人，问已差人几天，差人几何？”其大意为“官府陆续派遣1880人前往修筑堤坝，第一天派出65人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人.已知最后三天一共派出了300人，则目前一共派出了多少天，派出了多少人？”（       ）
A．6天   495人
B．7天   602人
C．8天   716人
D．9天   795人
12、用反证法证明命题“设，，为实数，若是无理数，则，，至少有一个是无理数”时，假设正确的是（）
A．假设，，不都是无理数
B．假设，，至少有一个是有理数
C．假设，，都是有理数
D．假设，，至少有一个不是无理数
13、为了得到函数的图象，则只需将的图象（）
A.向左平移个单位长度
B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度
D.向右平移个单位长度
14、若圆上有且只有两个点到直线的距离等于，则半径的取值范围是（）
A. B. C. D.
15、下列说法不正确的是（）
A.“为真”是“为真”的充分不必要条件；
B.若数据的平均数为1，则的平均数为2；
C.在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为
D.设从总体中抽取的样本为若记样本横、纵坐标的平均数分别为，则回归直线必过点
16、若定义在上的偶函数在区间上单调递增，且，则满足的的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
17、已知，与的夹角为60°，则在上的投影为（）
A．1
B．2
C．－2
D．－1
18、某校高一年级举办歌咏比赛，7位裁判为某班级打出的分数如下图茎叶图所示，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字，则这些数据的中位数是（）
A. 84 B. 85 C. 88 D. 89
19、如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”.在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是（）
A．60
B．48
C．36
D．24
20、设，分别为双曲线（，）的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的某条渐近线于M，N两点，且，（如图），则该双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知抛物线的焦点为，若点是抛物线上到点距离最近的点，则__________.
22、平行直线与之间的距离为______.
23、在四棱锥中，平面，底面为矩形，，点在线段上运动，则点到距离的最小值为______.
24、凸函数的性质定理为：如果函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，有≤f()，已知函数y＝sinx在区间(0，π)上是凸函数，则在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值为________．
25、若集合有且只有一个元素,则实数的取值集合是___________.
26、下列命题：
①函数的最小正周期是；
②在直角坐标系中，点，将向量绕点逆时针旋转得到向量，则点的坐标是；
③在同一直角坐标系中，函数的图象和函数的图象有两个公共点；
④函数在上是增函数．
其中，正确的命题是________（填正确命题的序号）．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数.当时，函数取得极值.
（1）求实数的值；
（2）方程有3个不同的根，求实数的取值范围.
28、1.汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故产生原因的一个重要因素．在一个限速为40 km/h的弯道上，现场勘查测得一辆事故汽车的刹车距离略超过10米．已知这种型号的汽车的刹车距离（单位：m）与车速（单位：km/h）之间满足关系式，其中为常数．试验测得如下数据：
车速km/h
20
100
刹车距离m
3
55
(1)求的值；
(2)请你判断这辆事故汽车是否超速，并说明理由．
29、已知椭圆：的离心率，是椭圆的左右焦点，过且垂直于长轴的弦长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆交于不同的两点，若以为直径的椭圆经过右焦点，求直线的方程.
30、在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数，）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的圾坐标方，且直线l与曲线C相交于A，B两点.
（1）求曲线C的普通方程和l的直角坐标方程；
（2）若，点满足，求此时r的值.
31、某理财公司有两种理财产品A和B，这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）
产品A
投资结果
获利40%
不赔不赚
亏损20%
概率
产品（表中，）
投资结果
获利20%
不赔不赚
亏损10%
概率
甲要将家中闲置的10万元人民币进行投资，方案1：购买理财产品A；方案2：购买理财产品B．
(1)如果按方案1进行投资，求一年后投资的平均收益；
(2)如果按方案2进行投资，用表示一年后投资收益的期望值；
(3)若以一年后投资收益的期望值为决策依据，你认为选哪种方案较为理想？
32、如图，三棱柱中，，，侧面为菱形
(1)求证：平面平面；
(2)若，，求二面角的正弦值．