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1、已知函数
在
处取得极值，则
的图象在
处的切线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知集合
,
,若
,则
( )
A．7
B．4
C．5
D．6
3、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、某工厂产生的废气需经过过滤后排放，排放时污染物的含量不超过1%.已知在过滤过程中废气中的污染物数量
（单位：毫克/升）与过滤时间
（单位：小时）之间的函数关系为
（
，
均为整的常数）.如果前5小时的过滤过程中污染物被过滤掉了90%，那么排放前至少还需要过滤的时间是（ ）小时.
A．
B．
C．
D．5
5、如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是棱AB，CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，有以下四个命题：
①平面MB1P⊥ND1；
②平面MB1P⊥平面ND1A1；
③△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；
④△MB1P在侧面DD1C1C上的射影图形是三角形．
其中正确的命题序号是( )
A. ① B. ②③
C. ①③ D. ②④
6、随机变量
的分布列如表所示，若
，则
（ ）
| -1 | 0 | 1 |
|
|
|
|
A．4
B．5
C．6
D．7
7、
,
是距离为6的两定点，动点
,则
点的轨迹是( )
A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆
8、已知
，
则
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、已知空间三点O(0，0，0)，A(1，
，2)，B(，-1，2)，则以OA，OB为邻边的平行四边形的面积为（ ）
A．8
B．4
C．
D．
10、已知
，
，且
为锐角，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知集合
，则
（ ）
A. (0，2] B. [0，1] C. (0，1] D. [0，2]
12、已知
为平面区域
内的两个动点，向量
，则
的最大值是（ ）
A．
B．2
C．3
D．4
13、“
”是“
”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分条件也不必要条件
14、某班一个课外调查小组调查了该班同学对物理和历史两门学科的兴趣爱好情况，其中该班同学对物理或历史感兴趣的同学占90％，对物理感兴趣的占56％，对历史感兴趣的占74％，则既对物理感兴趣又对历史感兴趣的同学占该班学生总数的比例是（ ）
A．70％
B．56％
C．40％
D．30％
15、已知向量
，
，
，则当
取最小值时，实数
（ ）
A．
B．
C．
D．1
16、如图为甲，乙两位同学在5次数学测试中成绩的茎叶图，已知两位同学的平均成绩相等，则甲同学成绩的方差为（ ）
A．4
B．2
C．
D．
17、函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、如图，三棱柱
的底面为正三角形，侧棱与底面垂直，若
，
，则点
到平面
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在极坐标系中,点
与
之间的距离为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
20、五个人排一个五天的值日表，每一天由一个人值日，每人可以值日多天或不值日，但相邻两天不能是同一个人，且第一天和最后一天是同一个人，那么值日表的排法有（ ）种
A．
B．
C．
D．
21、在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，且
，则
______．
22、设
为等差数列
的前
项和，若
，
，则
________.
23、某校派出学生204人上山植树15301株，其中最少一人植树50株，最多一人植树100株，至少有_______人植树的株数相同．
24、若
，则
=_______．（用数字作答）
25、若
，则
的值为______．
26、已知点
与两个定点
、
的距离的比为，则点的轨迹方程为_____．
27、质量
的木块，在平行于斜面向上的拉力
的作用下，沿倾斜角
的光滑斜面向上滑行
的距离.
（1）分别求物体所受各力对物体所做的功；
（2）在这个过程中，物体所受各力对物体做功的代数和是多少？
28、已知集合
，
.
（1）求
和
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
29、计算下列各式的值
（1）
（2）
30、设函数
(1)若函数
在
处与直线
相切,求函数在
上的最大值．
(2)当
时,若不等式
对所有的
都成立，求实数
的取值范围．
31、已知椭圆
的下、上焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆
上， 
且
的面积为3.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过
且不垂直于坐标轴的动直线
交椭圆于
两点，点
是线段
上不与坐标原点
重合的动点，若
，求
的取值范围.
32、已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数
（
是自然对数的底数）恰有一个零点，求实数的取值范围．
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