新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2026年小升初模拟（3）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、数列1，，，…，的前项和为（）
A. B. C. D.
2、在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有—段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，曰增十三里：驽马初日行九十七里，曰减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？（）
A．日 B．日 C．日 D．日
3、一元二次不等式的解集为（）
A.或 B.或
C. D.
4、如图，等腰梯形中，且，设，，若以A，为焦点，且过点的双曲线的离心率为，以，为焦点，且过点A的椭圆的离心率为，则（）
A．当增大时，增大，为定值
B．当增大时，减小，为定值
C．当增大时，增大，增大
D．当增大时，减小，为减小
5、若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx-y-9=0的两个交点恰好关于y轴对称,则k等于　(　　)
A．0
B．1
C．2
D．3
6、如图所示，一船自西向东匀速航行，上午时到达灯塔的南偏西，距灯塔海里的处，下午时到达这座灯塔的东偏南方向的处，则此船航行的速度为（）海里每小时.
A．
B．
C．
D．
7、欧阳修在《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见，卖油翁的技艺让人叹为观止。若铜钱是直径为的圆，中间是周长为的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴正好落在孔中的概率是（）
A. B. C. D.
8、若不等式对一切恒成立．则实数a的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
9、函数的最小值是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，则Sn＝( )．
A. 2n－1 B. n－1 C. n－1 D.
11、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
12、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
13、已知半径为2的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（）
A．6
B．8
C．10
D．12
14、已知函数，，则（）
A．将的图象向左平移个单位长度可以得到的图象
B．将的图象向左平移个单位长度可以得到的图象
C．将的图象向右平移个单位长度可以得到的图象
D．将的图象向左平移个单位长度可以得到的图象
15、一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除了颜色外完全相同，从中模出2个球，恰有一个黑球的概率为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知向量，若，则（）
A．-8
B．8
C．-10
D．10
17、已知函数，在区间上任取三个数，，均存在，，为边长的三角形，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
18、已知各项不为的等差数列满足，数列是等比数列，且，则（ )
A．1
B．8
C．4
D．2
19、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
20、执行下列程序后输出的结果是（）
A．-1
B．0
C．1
D．2

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若，则___________.
22、已知,则的值是_______________.
23、如图放置的边长为2的正方形沿x轴滚动，记滚动过程中顶点A的横、纵坐标分别为x和y，且y是x在映射f作用下的象，则下列说法中；
①映射f的值域是；②映射f是函数，且是偶函数；③映射f是函数，且周期是；④映射f的单增区间为,其中正确说法的序号是___．
24、设集合，则的子集个数为_______________.
25、如图，在三棱锥P–ABC的平面展开图中，AC=1，，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，则cos∠FCB=______________.
26、角的终边经过，则=_______

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在四棱锥中，平面平面，为等腰直角三角形，
（1）证明: ；
（2）若的面积为，求三棱锥的体积.
28、已知椭圆的短半轴长等于，离心率．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过右焦点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A，B两点，线段的垂直平分线交x轴于点P，判断是否为定值，若是定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由．
29、数列的前项和为，且.
（1）求和；
（2）求数列的前项和.
30、在三棱柱中，侧面底面，，，，为的中点.
（1）求证：平面；
（2）求的长.
31、已知平面向量，，，其中．
(1)求函数的单调增区间；
(2)将函数的图象所有的点向右平移个单位，再将所得图象上各点横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向下平移1个单位得到的图象，若在上恰有2个解，求m的取值范围．
32、1.设函数（，且）对任意非零实数恒有，且对任意，有．
(1)求的值；
(2)判断并证明函数的奇偶性
(3)求不等式的解集．

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得分 160分

题数 32

类型小升初模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题