新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2026年小升初模拟（二）数学试卷(真题)

1、设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝2，S7＝35，将a3，a7，a11，a15中去掉一项后，剩下的三项按原来的顺序恰为等比数列{bn}的前三项，则数列{anbn}的前10项的和T10＝（　　）

A．10212

B．9212

C．11212

D．12212

2、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重，得到频率分布直方图如图，可得这100名学生中体重在，的学生人数是（       ）

A．20

B．30

C．40

D．50

3、若角的终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

4、甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子，若丙的年龄比知识分子大，甲的年龄和农民不同，农民的年龄比乙小，根据以上情况，下列判断正确的是(   )

A. 甲是工人，乙是知识分子，丙是农民

B. 甲是知识分子，乙是农民，丙是工人

C. 甲是知识分子，乙是工人，丙是农民

D. 甲是知识分子，乙是农民，丙是工人

5、已知复数为实数（为实数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设、是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在上，且的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在对人们休闲方式的一次调查中，根据数据建立如下的列联表：

为了判断休闲方式是否与性别有关，根据表中数据，得到.因为，所以判定休闲方式与性别有关系，那么这种判断（ ）[参考数据：，]

A．出错的可能性至多为5%

B．出错的可能性至多为1%

C．出错的可能性至少为5%

D．出错的可能性至少为1%

8、下列程序对应的程序框图是图中的（   ）

A．

B．

C．

D．

9、设函数，若的取值范围是（ ）

A．（-1，1）  

B．（-1，+）

C．

D．

10、如果集合满足，则这样的集合的个数为（       ）.

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、若不等式对一切正数、恒成立，则正数的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

12、执行如图所示程序框图，则输出的（       ）

A．501

B．642

C．645

D．896

13、第七届国际数学大会（ICNE7）的会徽图案是由若干三角形组成的.如图所示，作，，，再依次作相似三角形，，，……，直至最后一个三角形的斜边与第一次重叠为止.则所作的所有三角形的面积和为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如图，在边长为的等边三角形ABC中，圆与△ABC相切，圆与圆相切且与AB，AC相切，…，圆与圆相切且与AB，AC相切，依次得到圆，，…，．当圆的半径小于时，（），n的最小值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

15、下图是2010年—2021年（记2010年为第1年）中国创新产业指数统计图，由图可知下列结论不正确的是（       ）

A．从2010年到2021年，创新产业指数一直处于增长的趋势

B．2021年的创新产业指数超过了2010年—2012年这3年的创新产业指数总和

C．2021年的创新产业指数比2010年的创新产业指数的两倍还要大

D．2010年到2014年的创新产业指数的增长速率比2017年到2021年的增长速率要慢

16、已知圆的参数方程为：（为参数），则圆心到直线的距离为

A．

B．

C．

D．

17、已知平面向量，，满足，，，若，则（       ）

A．

B．4

C．

D．8

18、函数的单调递增区间是

A. （-∞，2]   B. [2，+∞）   C. [1，2]   D. [1，3]

19、已知，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知全集是实数集，右边的韦恩图表示集合与的关系，那么阴影部分所表示的集合可能为（ ）

A.   B.

C.   D.

21、若且，则____________

22、设函数则不等式的解集是___________.

23、已知命题的否命题是“若，则”，写出命题的逆否命题是______．

24、已知，，则的最小值为__________.

25、直线，与圆的四个交点把圆分成的四条弧长相等，则____________．

26、与1991°终边相同的最小正角是______

27、某厂生产产品的年固定成本为250万元，每生产千件需另投人成本万元.当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，万元，每千件产品的售价为50万元，该厂生产的产品能全部售完.

（1）写出年利润万元关于千件的函数关系式；

（2）当年产量为多少千件时该厂当年的利润最大？

28、如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，,, 分别为的中点，点在线段上．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若为的中点，求证：平面；

（Ⅲ）当时，求四棱锥的体积．

29、已知函数是上的奇函数，当时，.

(1)求的解析式.

(2)用定义法证明在上的单调性.

30、为了解某地区居民每户月均用电情况，采用随机抽样的方式，从该地区随机调查了户居民，获得了他们每户月均用电量的数据，发现每户月均用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开区间），得到如下频率分布直方图：

(1)记频率分布直方图中从左到右的分组依次为第组、第组、、第组，从第组、第组中任取户居民，求他们月均用电量都不低于的概率；

(2)根据上述频率分布直方图，估计月均用电量的样本数据的第百分位数；

(3)该地区为提倡节约用电，拟以每户月均用电量为依据，给该地区月均用电量不少于的居民用户每户发出一份节约用电倡议书，且发放倡议书的数量为该地区居民用户数的．请根据此次调查的数据，估计应定为多少合适？（只需写出结论）．

31、我市是世界公认的优势苹果栽培地，因此苹果作为我市特色农产品在市场上颇具竞争力，被列入我市乡村振兴农业特色优势产业．苹果上市后，苹果的价格会随着市面上苹果销售量的变化而变化，假设每千克苹果的价格元是市面上苹果销售数量万吨的一次函数，收集到以往相关数据如下：

为了增加收益，某果农利用一定的技术手段将苹果进行保鲜存储，等到市面上的苹果变少、价格上升之后再出售．但保鲜存储需要成本，假设苹果保鲜存储天每千克的费用为元，已知保鲜存储第一天每千克的费用为0.22元，且保鲜存储天数每增加1天，增加0.02元．同时市面上苹果销售数量万吨与满足的函数关系为，其中，．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)求的解析式；

(3)若不考虑其他因素，要使每千克苹果所获得的收益最大，果农需将苹果保鲜存储多少天出售？

32、已知函数.

（1）判断的奇偶性；

（2）证明为上的单调减函数.