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随时随地学习
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1、函数
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
3、对于任意的实数x，若函数
是
和x中的较小者，则的最大值是（ ）
A．
B．
C．1
D．2
4、设点
，
，圆
：
，点
满足
，设点的轨迹为
，与交于点
，
，
为直线
上一点（
为坐标原点），则
（ ）
A．4
B．
C．2
D．
5、已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、2018年辽宁省正式实施高考改革.新高考模式下，学生将根据自己的兴趣、爱好、学科特长和高校提供的“选考科目要求”进行选课.这样学生既能尊重自己爱好、特长做好生涯规划，又能发挥学科优势，进而在高考中获得更好的成绩和实现自己的理想.考改实施后，学生将在高二年级将面临着
的选课模式，其中“3”是指语、数、外三科必学内容，“1”是指在物理和历史中选择一科学习，“2”是指在化学、生物、地理、政治四科中任选两科学习.某校为了更好的了解学生对“1”的选课情况，学校抽取了部分学生对选课意愿进行调查，依据调查结果制作出如下两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（ ）
A．样本中的女生数量多于男生数量
B．样本中有学物理意愿的学生数量多于有学历史意愿的学生数量
C．样本中的男生偏爱物理
D．样本中的女生偏爱历史
7、等比数列
中，
，
，则
与
的等比中项是
A．
B．4
C．
D．
8、在四面体
中，若
，
，
，则四面体的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线
的焦点为F，一条平行于x轴的光线从点
射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则
的周长为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
是定义域为
的单调函数，若对任意的
，都有
，且方程
在区间
上有两解，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、某工厂过去的年产量为
，技术革新后，第一年的年产量增长率为
，第二年的年产量增长率为
，这两年的年产量平均增长率为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，则
的模
A．5
B．4
C．3
D．2
13、已知直线
与直线
互相垂直，则
（ ）．
A.1或
B.1 C. D.0
14、设函数
在
上单调递减，则下述三个结论：
①
在
上的最大值为
，最小值为
；
②在
上有且仅有4个零点；
③关于
轴对称；
其中所有正确结论的编号是（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
15、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、与600°角终边相同的角可表示为(k∈Z)( )
A.k·360°＋220° B.k·360°＋240°
C.k·360°＋60° D.k·360°＋260°
17、若关于的不等式
，对任意
恒成立，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
18、如果一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有
A．13项
B．12项
C．11项
D．10项
19、
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、在
中，角
、
、
的对边分别为、
、
.已知
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、三棱锥
中，点
、
、
分别是棱
，
和
的中点，若
，
，异面直线
与
夹角为
，则线段
的长度为______.
22、已知直线
与函数
与
的图象分别交于A，B两点，则线段AB的长度为___________．
23、已知等比数列
的前n项和
，则
______．
24、若扇形的圆心角为
（为弧度制），半径为
，弧长为
，面积为
，则
_______________，
________
25、设
为数列的前n项和，若
，则
________．
26、已知点A(0,-1),B(3,0),C(1,2),平面区域P是由所有满足
的点M组成的区域,若区域P的面积为16，则
的最小值为__________.
27、（1）若关于x的不等式2x＞m（x2+6）的解集为{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求不等式5mx2+x+3＞0的解集．
（2）若2kx＜x2+4对于一切的x＞0恒成立，求k的取值范围．
28、用0，1，2，3，4，5，6这七个数字：
（1）能组成多少个无重复数字的四位奇数？
（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？
（3）能组成多少个无重复数字且比31560大的五位数？
29、某中学举行了一次“防控新型冠状病毒别感染肺炎知识竞赛”活动.为了了解本次竞争学生成绩情况，从中抽取了
个学生的成绩（满分100分），这些成绩都在
内，分组
，
，
，
，
作出频率分布直方图如图.已知成绩在内的人数为15人，成绩在内有的20人.
（1）求的值和图中，
的值；
（2）在抽取的样本中，成绩在内的学生有3名男生，现从中随机选出2人参加防控知识宣传，求这2人中至少有1人是女生的概率.
30、已知
、
、
分别是
的三个内角
、
、
的对边，且
.
（1）求角的值；
（2）若
，
边上的中线
的长为
，求的面积.
31、已知函数
.
（1）若
的图像过原点和
，且在点
处的切线平行于直线
，求的解析式；
（2）若在点
，
处有极值，求的解析式.
32、在
中，角
， 
， 
的对边分别为， 
， ，已知
．
（1）证明： 为钝角三角形；
（2）若的面积为
，求的值．
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