新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州2026年小升初模拟（一）数学试卷(真题)

1、下列函数既是偶函数，又在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

A.  B. y＝ C. y＝|x| D.

2、如图，棱长为1的正方体中，为线段的中点，、分别为体对角线和棱上任意一点，则的最小值为（          ）

A．

B．

C．

D．2

3、已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、在二项式的展开式中，仅第四项的二项式系数最大，则展开式中常数项为（   ）

A.﹣360 B.﹣160 C.160 D.360

6、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD＝DC，∠ADB＝20°，则∠ACB，∠DBC分别为(　　)

A. 15°与30°   B. 20°与35°

C. 20°与40°   D. 30°与35°

7、设随机变量，且，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列哪个函数是奇函数（ ）

A.  B. C. D.

9、已知数列{an}的通项公式是＝sin，则＝(　　)

A.   B.

C.   D.

10、我国航天技术的迅猛发展与先进的运载火箭技术密不可分.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度()，其中()是喷流相对速度，()是火箭(除推进剂外)的质量，()是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”.已知甲型火箭的总质比为400，经过材料更新和技术改进后，甲型火箭的总质比变为原来的，喷流相对速度提高了，最大速度增加了900()，则甲型火箭在材料更新和技术改进前的喷流相对速度为（ ）(参考数据：，)

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，若a、b、c互不相等，且，则abc的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数在区间的最大值为2，则的值为（   ）

A.2 B.3 C.2或3 D.或6

13、对于以下两个结论，说法正确的是（       ）

结论①：若函数是定义在上的增函数，则的充要条件是；

结论②：若定义在上的函数满足，则该函数为奇函数或偶函数．

A．①对②对

B．①对②错

C．①错②对

D．①错②错

14、已知数列的首项为2，且数列满足，数列的前项和为，则为(   )

A.504 B.588 C. D.

15、已知，且，则(   )

A. B. C. D.

16、若，则（ ）

A．6

B．5

C．

D．

17、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若cosA＋sinA－＝0，则的值是(　　)

A. 1   B.   C.   D. 2

19、已知集合， 集合， 则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知曲线在点P处的切线的斜率为k，则当时，点P的坐标为（       ）

A．

B．

C．或

D．

21、在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为_ ．

22、过点且倾斜角是直线：的倾斜角的两倍的直线的方程为______．

23、已知函数有如下性质：常数，那么函数在上是单调递减函数， 上是单调增函数．如果函数在区间[1，4]上的最小值为7，则实数m的值是______．

24、下列结论中：

①长方体一定是正四棱柱；

②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点；

③多面体至少有四个面；

④棱台的侧棱所在直线均相交于一点；

正确结论的序号是________

25、已知集合，且下列三个关系：①；②；③有且只有一个正确，则_______.

26、设m为正整数，展开式中二项式系数的最大值为a，展开式中二项式系数的最大值为b，若，则展开式中的常数项为__________．

27、已知函数．

（1）若，求曲线在点处的切线方程：

（2）若函数在处取得极值，求的单调区间．

28、如图，直三棱柱中，，为中点，.

（1）求证：平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

29、在我国，9为数字之极，寓意尊贵吉祥､长久恒远，所以在许多建筑中包含了与9相关的设计.某小区拟修建一个地面由扇环形的石板铺成的休闲广场（如图），广场中心是一圆形喷泉，围绕它的第一圈需要9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈.问:修建这个广场共需要多少块扇环形石板?

30、如图，在四棱锥中，底面，．点A在平面内的投影恰好为的重心E，连接并延长交于F．

(1)求证：；

(2)求平面与平面所成夹角的余弦值．

31、已知集合，,求：

(1)；

(2).

32、在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数)，直线的参数方程(为参数)，若直线的交点为，当变化时，点的轨迹是曲线

（1）求曲线的普通方程；

（2）以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，设射线的极坐标方程为，，点为射线与曲线的交点，求点的极径.