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随时随地学习
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1、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、西大附中为了增强学生对传统文化的继承和发扬，组织了一场类似《诗词大会》的
赛，
、
两队各由
名选手组成，每局两队各派一名选手，除第三局胜者得
分外，其余各胜者均得
分，每局的负者得
分．假设每局比赛队选手获胜的概率均为
，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时队的得分高于队的得分的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，
，且满足
，则
有（ ）
A．最大值
B．最小值
C．最大值
D．最小值
4、下列四个命题正确的是（ ）
A．两个单位向量一定相等
B．若
与
不共线，则与都是非零向量
C．共线的单位向量必相等
D．两个相等的向量起点、方向、长度必须都相同
5、命题“
，使得
”的否定是（ ）
A.
，使得
B.
，使得
C.，使得
D.
，使得
6、侧面都是矩形的棱柱一定是（ ）
A．长方体
B．三棱柱
C．直平行六面体
D．直棱柱
7、已知点
在函数
的图象上，点的坐标是
，那么
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若某公司从三位大学毕业生甲、乙、丙中录用二人，这三人被录用的机会均等，则甲被录用的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知数列
、
，
，
，
其中
为不大于x的最大整数.若
，
，
，有且仅有4个不同的
，使得
，则m一共有（ ）个不同的取值.
A．120
B．126
C．210
D．252
10、观察
，
，
，由归纳推理得：若偶函数
是定义在R上的可导函数，记
为的导函数，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
11、对于任意实数x,定义[x]为不大于x的最大整数(例如:[3.6]=3,[-3.6]=-4等),设函数f(x)=x- [x],给出下列四个结论:①f(x)≥0;②f(x)＜1;③f(x)是周期函数;④f(x)是偶函数.其中正确结论的个数是
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设函数
的图象与直线
有且仅有三个公共点，这三个公共点横坐标的最大值为
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、如图，是某种型号的家用燃气瓶，其盛气部分近似可以看作由一个半球和一个圆柱体组成，设球的半径为R，圆柱体的高为h，若要保持圆柱体的容积为定值
立方米，则为使制造这种燃气瓶所用材料最省（温馨提示：即由半球和圆柱体组成的几何体表面积最小），此时
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
的图象上最高点的坐标为
，相邻最低点的坐标为
，将函数
的图象向右平移
个单位长度后，得到函数
的图象，其图象关于
轴对称，则
的值可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若集合
，集合
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知集合A＝
，
，则满足条件A
C⊆B的集合C的个数为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
18、函数
的图象大致为（ ）．
A.
B.
C.
D.
19、设
则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、某公司有员工3000人，其中研发人员有350人，销售人员有150人，其余为工人.为了调查对公司工作环境的满意度，用分层抽样的方法从中抽取60人，则工人甲被抽到的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、从一批（共计300盒）标准质量为500克的罐头中，随机抽取8盒，测得它们的实际质量，则总体为______，样本为______，个体为______．
22、
_______________..
23、某班设计了一个“水滴状”班徽（如图），徽章由等腰三角形
，及以弦
和劣弧所围成的弓形所组成，劣弧所在的圆为三角形的外接圆，若
，外接圆半径为1，则该图形的面积为____________．
24、已知
，
分别是双曲线
的左、右焦点，过且垂直于
轴的直线与双曲线的左支交于
，
两点，若
是正三角形，则这条双曲线的离心率为________．
25、若直线
与
交于点A，且
，则
___________．
26、已知焦点
､
，双曲线上的一点P到
､
的距离差的绝对值等于6，双曲线的标准方程为___________.
27、选修4-5：不等式选讲
已知
.
（1）证明： 
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
28、已知数列
中， 
， 
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列的前
项和为
.
29、已知正实数、
满足
．
（1）若
，求的范围；
（2）求
的最小值．
30、如图，已知
面
，四边形
为矩形，四边形为直角梯形，
，
，
，
．
（1）求证：
面
；
（2）求证：
面；
（3）求三棱锥
的体积．
31、如图，四棱锥P－ABCD中，AD＝2，AB＝BC＝CD＝1，AD∥BC，且PA＝PC，PB＝PD．
（1）证明：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）求直线PA与平面PBD所成角的正弦值的最大值．
32、已知定义在区间
上的函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数
，
，若对任意的
，总存在
，使得
，求
的取值范围.
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