新疆维吾尔自治区可克达拉市2026年小升初模拟（三）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在的展开式中含常数项，则正整数的最小值是（）
A.2 B.3 C.4 D.5
2、已知实数，满足，直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则直线与平面之间（）
A．
B．与相交但不垂直
C．或在内
D．以上均有可能
3、将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是
A. 函数的一条对称轴是 B. 函数的一个对称中心是
C. 函数的一条对称轴是 D. 函数的一个对称中心是
4、设函数，若，则实数m的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、如表为某公司员工工作年限x（年）与平均月薪y（千元）对照表．已知y关于x的线性回归方程为，则下列结论错误的是（　　）
x
3
4
5
6
y
2.5
t
4
4.5

A. 回归直线一定过点（4.5，3.5） B. 工作年限与平均月薪呈正相关
C. t的取值是3.5 D. 工作年限每增加1年，工资平均提高700元
6、抛物线的准线方程是（）
A．
B．
C．
D．
7、东方明珠广播电视塔是上海的标志性文化景观之一，塔高约468米，上球体的直径为45米，且上球体的球心O到塔底的距离与塔高的比值为黄金分割比(约为0.618)．若P为上球体球面上一点，且与地平面(塔顶与O的连线垂直地平面)所成的角为，P在上球体的上半部分，则P到地平面的距离约为( )
A．297米
B．300米
C．303米
D．306米
8、点在直线上，直线与关于点对称，则一定在直线上的点为（）
A．
B．
C．
D．
9、将边长为2的正方形沿对角线折起，则三棱锥的外接球表面积为
A．
B．
C．
D．
10、如图分别是甲、乙、丙三种品牌手表日走时误差分布的正态分布密度曲线，则下列说法不正确的是（）
A．三种品牌的手表日走时误差的均值相等
B．三种品牌的手表日走时误差的均值从大到小依次为甲、乙、丙
C．三种品牌的手表日走时误差的方差从小到大依次为甲、乙、丙
D．三种品牌手表中甲品牌的质量最好
11、设等比数列的前项和为，若，且，，成等差数列，则（）
A．7
B．12
C．15
D．31
12、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
13、设抛物线C：（）的焦点为F，已知P，Q，T为抛物线C上三个动点，且满足F为的重心，三边，，的中点分别为，，，分别过，，作抛物线C准线的垂线，垂足分别为，，，若，则（）
A.2 B.3
C.4 D.6
14、商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子有种办法，若要买上衣，裤子各一件有种办法，则分别为（）
A．270，270
B．270，33
C．33，270
D．33，33
15、若，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
16、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）
A．
B．
C．
D．
17、已知向量，，且，则的值是（）
A．
B．
C．
D．
18、已知是关于x的方程的一个根，则该方程的另一个根为（）
A．2i＋3
B．－2i－3
C．2i－3
D．－2i＋3
19、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
20、已知点，分别为双曲线：的左、右顶点，直线交双曲线于，两点，若，则双曲线的离心率为（）
A. B.2
C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若x、y满足约束条件，则的最大值为_________.
22、已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[－1,0]，则a＋b＝________.
23、已知､是椭圆的左，右焦点，点为上一点，为坐标原点，为正三角形，则的离心率为__________.
24、若曲线在点处的切线的斜率为，则的值为________.
25、在中，角、、的对边分别是、、，已知，则角的值为___________．
26、已知函数，则______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知正项数列，其前项和为，满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）如果对任意正整数，不等式都成立，求实数的最大值.
28、已知函数.
(1)若直线过点（1，0），并且与曲线相切，求直线的方程；
(2)设函数在[1,e]上有且只有一个零点，求的取值范围.(其中∈R，e为自然对数的底数)
29、2021中国国际大数据产业博览会于5月26日在“中国数谷”贵阳开幕，本届数博会的大会主题是“数据创造价值，创新驱动未来”，本年度主题是“数智变，物致新”，大会采取线上线下相融的办会模式．博览会期间，某机构为了解贵阳市市民线上线下的观看方式是否与年龄有关，研究了年龄在周岁范围内的市民的观看方式，并从这个年龄范围内的线上和线下观看的市民中各随机抽取了人进一步研究，将抽取的人数据整理后得到如下表：
年龄段（周岁）
线上观看市民人数
线下观看市民人数
（1）估计线上观看的市民年龄的中位数；
（2）根据表格中的数据完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为市民线上线下的观看方式与年龄段有关？

线上观看市民
线下观看市民
总计
年龄在

年龄在

总计
30、已知函数.
（1）若为锐角，，，求及的值；
（2）函数，若对任意都有恒成立，求实数的最大值；
（3）已知，，求及的值.
31、已知是定义在上的奇函数，且，对任意的且时，有成立．
（1）判断在上的单调性，并用定义证明；
（2）解不等式；
（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围．
32、观察分析下表中的数据，猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是______________．