新疆维吾尔自治区可克达拉市2026年小升初模拟（一）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、函数在上的单调递增区间是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知A是双曲线的左顶点，分别为左、右焦点，P为双曲线上一点，G是的重心，若，则为（）
A．
B．
C．
D．与的取值有关
3、下列函数中，在区间上是增函数的是（）
A. B. C. D.
4、如图所示，在△ABC中，已知，角C的平分线CD把三角形面积分为两部分，则cosA等于(　　)
A. B. C. D. 0
5、已知函数，且，则的值是
A． B． C． D．
6、设点分别为椭圆的左、右焦点，点是椭圆上任意一点，若使得成立的点恰好是个，则实数的值可以是
A．
B．
C．
D．
7、若随机变量服从正态分布，则，，设，且，在平面直角坐标系中，若圆上恰有两个点到直线的距离为，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知，则的最小值是（）
A．1
B．
C．
D．
9、若复数满足，则在复平面内对应的点所在的象限为（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10、对于实数a、b，下面哪个不等式不恒成立（）
A．
B．
C．
D．
11、中，三内角、、所对的边分别为、、，已知，则（）
A．
B．
C．
D．
12、已知在R上的减函数，若不等式成立，函数的图象关于点中心对称，则当时，的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
13、已知，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为
A．
B．
C．或
D．或
14、已知函数，且，则
A．
B．
C．
D．
15、某班主任对班级51名同学进行了作业量多少的调查，结合数据建立如下列联表：

认为作业多
认为作业不多
合计
喜欢玩电脑游戏
18
12
30
不喜欢玩电脑游戏
5
16
21
合计
23
28
51
则下列结论中正确的是（）
A．有95%的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关”
B．有95%的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关”
C．有99%的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关”
D．有99%的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关”
16、等轴双曲线的渐近线是（）
A．
B．
C．
D．
17、用火柴棒按如图的方法搭三角形，按图示的规律搭下去，则第100个图形所用火柴棒数为（）
A．199
B．201
C．203
D．205
18、如图，E是平行四边形ABCD的边AD的中点，设等差数列的前n项和为，若，则（）
A．25
B．
C．
D．55
19、复数（i为虚数单位）在复平面上对应的点在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
20、已知抛物线，则该抛物线的焦点到准线的距离为（）
A.8 B.4 C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、设，分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆E于A，B两点．若，轴，则椭圆E的方程为________．
22、已知数列满足，，则的前10项和为__________．
23、已知函数，若是上的减函数，则实数的取值范围是___________．
24、如果若干个函数的图像经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：①；②；③；④．其中为“同簇函数”的是__________（填序号）．
25、已知实数满足，则的取值范围为_____.
26、一个长方体泥坯的长、宽、高分别为6、8、10，从中切削出一个最大的球的体积为___。

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在四棱锥中，底面是菱形．
(1)若点是的中点，证明：平面；
(2)若，，且平面平面，求直线与平面所成角的正切值．
28、已知曲线.
(1)当m为何值时，曲线C表示圆？
(2)若直线l：与圆C相切，求m的值.
29、某商场举行有奖促销活动，顾客当日消费金额达366元及以上的均可抽奖.每次抽奖都是从装有2个红球，8个白球的箱子中一次性取出2个小球，若取出2个红球，得200元本商场购物券；若取出1个红球和1个白球，得80元本商场购物券；若取出2个白球，得10元本商场购物券.
(1)求顾客抽一次奖获得购物券金额的分布列；
(2)为吸引更多的顾客，现在有两种改进方案，甲方案：在原方案上加一个红球和一个白球，其他不变.乙方案：在原方案的购物券上各加10元，其他不变；若你是顾客，你希望采用哪种方案.
30、某学校高三年级为了解学生在家参加线上教学的学习情况，对高三年级进行了网上数学测试,他们的成绩在80分到150分之间,根据统计数据得到如下频率分布直方图：
若成绩在区左侧，认为该学生属于“网课潜能生”，成绩在区间之间，认为该学生属于“网课中等生”，成绩在区间右侧，认为该学生属于“网课优等生”．
（1）若小明的测试成绩为100分，请判断小明是否属于“网课潜能生”，并说明理由：（参考数据：计算得）
（2）该校利用分层抽样的方法从样本的，两组中抽出6人，进行教学反馈，并从这6人中再抽取2人，赠送一份学习资料，求获赠学习资料的2人中恰有1人成绩超过90分的概率．
31、已知为坐标原点，椭圆：的左､右焦点分别为，，，为椭圆的上顶点，以为圆心且过，的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线与椭圆交于，两点，若，点在上，.证明：存在点，使得为定值.
32、（13分）如图，椭圆经过点，离心率，直线l的方程为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是经过右焦点的任一弦（不经过点），设直线与直线相交于点，记、、的斜率分别为、、．问：是否存在常数，使得? 若存在，求的值；若不存在，请说明理由．