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1、已知双曲线
的一条渐近线过点
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、给出下列命题：①曲线
的一个对称中心是
；②若
是第一象限角，且
，则
；③函数
是偶函数；④函数
的图象纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，得到函数
的图象，其中正确命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3、已知点
是椭圆
上的一点， 
分别是椭圆的左右焦点，且
的周长是
，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、函数
的部分图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设
=
（n∈N*），则
=( )
A. 
B. 
C. 
D. 
6、5名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排2名，则不同的安排方法共有（ ）
A．120种
B．90种
C．60种
D．30种
7、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
，关于x的方程
有以下结论
①当
时，方程在
最多有3个不等实根；
②当
时，方程在内有两个不等实根；
③若方程在
内根的个数为偶数，则所有根之和为
；
④若方程在内根的个数为偶数，则所有根之和为
.
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①③
B．②④
C．①④
D．①②③
9、如图，某中学数学兴趣小组要测量底部不能到达的某铁塔
的高度（如图），铁塔垂直于水平面，在塔的同一侧且与塔底部
在同一水平面上选择
两观测点，且在两点测得塔顶的仰角分别为
,
并测得
，两地相距600m，则铁塔的高度是（ ）
A.300m B.600m C.
m D.
10、若
，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. D. 
11、已知集合
，
，且
，则
的取值集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数f(x)对任意的x∈R都满足f(x)＋f(－x)＝0，
偶函数，当0＜x≤
时，f(x)＝－x，则f(2 021)＋f(2 022)＝（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．2
13、若随机变量
，且
，则
（ ）
A．0.6
B．0.5
C．0.4
D．0.3
14、下列函数与y＝x有相同图象的一个函数是( )
A.y＝|x| B.
C.y＝alogax(a>0且a≠1) D.y＝logaax (a>0且a≠1)
15、若变量x，y满足
则x2+y2的最大值是
A．4
B．9
C．10
D．12
16、已知函数
的最小正周期为
，为了得到函数
的图象，只要将
的图象
A．向左平移
个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向右平移个单位长度
17、称
为两个向量
间的“距离”，若向量满足：
（1）
；（2）
；（3）对任意的
，恒有
，则
A．
B．
C．
D．
18、关于x方程
的两个根为a，b，且
，则以下结论正确的个数是（ ）
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
19、下列函数是偶函数且在区间
上为减函数的是（ ）
A．
B．y =
C．
D．
20、已知函数
有极值点，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知
，则
______．
22、某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示
根据条形图可得这50名学生这一天平均的课外阅读时间为______小时．
23、若正实数x，y满足
，则
的最小值为________.
24、已知函数
定义域是
，则
的定义域是_________.
25、已知双曲线
的右焦点为
，离心率为
，过原点的直线与
的左右两支分别交于
两点，若
，则
的最小值为__________.
26、已知
，
，
，若
，
，则
的最小值是___________.
27、如图，学校门口有一块扇形空地
，已知半径为常数
，
，现由于防疫期间，学校要在其中圈出一块矩形场地
作为体温检测使用，其中点
、
在弧
上，且线段
平行于线段.取的中点为
，联结
，交线段
于点.记
，
（1）用
表示线段和
的长度；
（2）当取何值时，矩形的面积最大？最大值为多少？
28、设
，集合
，
.
(1)证明：
，
；
(2)求集合
.
29、某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品
百台，其总成本为
万元，其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）；销售收入
（万元）满足：
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），那么根据上述统计规律，要使工厂有盈利，产量应控制在什么范围？
30、已知
，
是平面内两个不共线的非零向量，
，
，
，且，，三点共线．
（1）求实数
的值；
（2）若
，
，求
的坐标；
（3）已知
，在（2）的条件下，若，，，
四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．
31、选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
，在极坐标系中曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线与曲线交于
两点，求
．
32、某小区要建一座八边形的休闲区，它的主体是由两个相同的矩形ABCD和EFGH垂直交叠而成的面积为200平方米的十字型区域，其平面效果如图所示计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形中铺花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个空角上铺草坪，造价为每平方米80元．问：当矩形宽x为何值时，休闲区的造价S最小？最小值为多少？
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