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随时随地学习
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1、已知函数f（x）定义域为（0，+∞），则函数F（x）＝f（x+2）+
的定义域为（ ）
A．（﹣2，3]
B．[﹣2，3]
C．（0，3]
D．（2，3]
2、复数
=
A．-4+ 2i
B．4- 2i
C．2- 4i
D．2+4i
3、已知复数
，则z的虚部为（ ）
A．
B．
C．2
D．
4、复数
的虚部是（ ）
A．
B．2
C．i
D．1
5、将函数
的图象向左平移
个单位长度，若所得图象与原图象关于
轴对称，则
（ ）
A．
B．0
C．
D．
6、两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放在棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．无穷多个
7、已知函数
，若函数
有三个零点，则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
8、已知函数
，
，若
有4个零点，则实数的取值范围为（ ）．
A.
B.
C.
D.
9、若直线
经过点
和
，则它的倾斜角为（ ）
A．45°
B．60°
C．135°
D．120°
10、已知等差数列
的前
项和为
，若
，且
，则
（ ）
A.15 B.22 C.25 D.27
11、设
（
是虚数单位，
，
）则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知实数
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
13、体积为
的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为
A．
B．
C．
D．
14、甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是
，则下列叙述正确的是（ ）
A．
；乙比甲成绩稳定
B．；甲比乙成绩稳定
C．
；乙比甲成绩稳定
D．；甲比乙成绩稳定
15、一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为1，
，3，其四面体的四个顶点在一个球面上，则这个球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
为实数集，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在
中，
，则一定是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
18、已知实数x，y满足
，则
的最大值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．4
19、已知，
，
是不重合的直线，
，
是不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若
，
，则
D．若，是异面直线，，，
且
，则
20、下列函数中，在
上是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、
_______．
22、已知三棱锥
的所有顶点都在同一球面上，底面
是等腰直角三角形且和球心
在同一平面内，若此三棱锥的最大体积为
，则球的表面积等于__________.
23、使得“
”成立的一个充分条件是___________.
24、若向量
与直线
的法向量平行，则实数
的值是_______.
25、已知
，则
______.
26、已知向量
，
的夹角为θ，且||＝2，||＝
，·＝3，则θ＝____.
27、已知集合
，集合
．
（1）当
时，求
：
（2）设
，若“
”是“
”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
28、已知函数
(
) 为偶函数，且
（1）求的值，并确定
的解析式；
（2）若
（且
）在
上为增函数，求实数
的取值范围．
29、用五点法分别画下列函数在
上的图象:
(1)
;
(2)
.
30、如图所示，已知双曲线的方程为
，点
的坐标为
，
是圆
上的点，点
为其圆心，点
在双曲线的右支上，求
的最小值．
31、已知F(0,1)为平面上一点，H为直线l：y=﹣1上任意一点，过点H作直线l的垂线m，设线段FH的中垂线与直线m交于点P，记点P的轨迹为Γ.
（1）求轨迹Γ的方程；
（2）过点F作互相垂直的直线AB与CD，其中直线AB与轨迹Γ交于点A､B，直线CD与轨迹Γ交于点C､D，设点M，N分别是AB和CD的中点.
①问直线MN是否恒过定点，如果经过定点，求出该定点，否则说明理由；
②求△FMN的面积的最小值.
32、已知数列{an}满足a1＝1，an－an－1＋2anan－1＝0(n∈N*，n>1)．
(1)求证：数列
是等差数列并求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝anan＋1，求证：b1＋b2＋…＋bn<
.
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