浙江省舟山市2026年小升初模拟（一）数学试卷(真题)

1、在三棱锥中，，若过的平面将三棱锥分为体积相等的两部分，则棱与平面所成角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、设函数则的值为（   ）

A. B. C.1 D.2

3、在等差数列中，，则（       ）．

A．3

B．4

C．6

D．8

4、过定点M的直线ax＋y－1＝0与过定点N的直线x－ay＋2a－1＝0交于点P，则|PM|·|PN|的最大值为(　　)

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

5、关于函数有下述四个结论：

①在区间上是减函数；②的图象关于直线对称；

③的图象关于点对称；④在区间上的值域为.

其中所有正确结论的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、复数的虚部为（ ）

A．   B． C．   D．

7、已知，若将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称，则的最小值为

A.   B.   C.   D.

8、下列语言叙述中，能表示集合的是（       ）

A．数轴上离原点距离很近的所有点；

B．太阳系内的所有行星

C．某高一年级全体视力差的学生；

D．与大小相仿的所有三角形

9、将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、中国人民解放军某舰队一艘巡逻舰在南海执行任务时以60海里/小时的速度向正北航行，在处发现处有一艘船只，仪表显示处在处的北偏东30°，半小时后航行到处，在处测得处在巡逻舰的北偏东75°，则与之间的距离是（   ）

A．15海里

B．海里

C．20海里

D．海里

11、要制作一个容积为，高为的无盖长方体容器，若容器的底面造价是每平方米200元，侧面造价是每平方米100元，则该容器的最低总造价为（   ）

A.1200元 B.2400元 C.3600元 D.3800元

12、设a，b都是不等于1的正数，则“5a>5b”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

13、过椭圆内定点且长度为整数的弦，称作该椭圆过点的“好弦”．在椭圆中，过点的所有“好弦”的长度之和为（ ）

A．120

B．130

C．240

D．260

14、已知斜率为的直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于，两点，过，分别作该抛物线准线的垂线，垂足分别为，，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若复数，则（ ）

A．1

B．

C．

D．

16、若，则下列不等式中，①；②；③；④.成立的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

17、函数的大致图像为(   )

A.   B.

C.   D.

18、在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积是（ ）

A．

B．

C．2

D．1

19、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为，用随机模拟的方法估计概率，利用计算机产生0到9之间的取整数值的随机数，如果我们用1，2，3，4，5，6表示下雨，用7，8，9，0表示不下雨，顺次产生的随机数如下：907 028 191 925 277 932 218 478 569 683 630 278 027 556 730 189 139 976 123 034，则这三天中恰有两天下雨的概率约为（   ）

A．

B．

C．

D．

20、函数f(x)＝cos x(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为 (　　)

A.   B.   C.   D.

21、给出下列四个命题，其中正确的命题是____.（填出所有正确命题的序号）

①x=是y=sin（2x+）的一条对称轴；

②y=esin2x是以π为周期在（0，）上的增函数；

③函数y=3sin（2x+）的图象可由y=3sin2x的图象向左平移个单位得到．

④设x1、x2是关于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1，k＞0）的两根，则x1x2=1；

22、已知，则 __________.

23、已知函数则的值为_______.

24、直线l过点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点（A､B不重合），若点M恰为线段的中点，则直线l的方程为___________.

25、已知数列，点在函数的图象上，则数列的前10项和是______．

26、“一元二次方程有两个相等的实数根”是“”的___________条件．

27、已知函数（为实常数）

（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；

（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围．

28、（1）已f ()=，求的解析式.

（2）已知是一次函数，且有，求此一次函数的解析式.

29、求下列函数的零点：

(1)；

(2)；

(3)．

30、已知分别为三个内角的对边，且.

(1)求；

(2)若，的外心为，求的值.

31、已知函，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若存在，使得，求的最小值．

条件①：，；条件②：，．

注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

32、已知，，（，）.

(1)求关于的表达式，并求的最小正周期；

(2)若当时，求的单调递增区间；

(3)若当时，的最小值为5，求的值.