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1、已知偶函数
满足
，且当
时，
，若函数
有六个零点，则（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知函数
的部分图像如图所示，则函数
的解析式为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知向量
，若
，则
的最小值为（ ）.
A．12
B．
C．16
D．
4、若函数
在其定义域内的一个子区间
内不是单调函数，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、某公司计划招收600名新员工，共报名了2000人，远超计划，故该公司采用笔试的方法进行选拔，并按照笔试成绩择优录取．现采用随机抽样的方法抽取200名报名者的笔试成绩，绘制频率分布直方图如下：
则录取分数线可估计为（ ）
A．70
B．73
C．75
D．77
6、若在
中，
，则的形状为（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
7、已知数列
满足
.则
( )
A.
B.
C.
D.
8、某中学高三文科班从甲、乙两个班各选出
名学生参加文史知识竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是
，乙班学生成绩的中位数是
，则
的值为（ ）
A.
B. C.
D.
9、直线
：
与圆C：
交于A，B两点，若
为等边三角形，则
值是（ ）
A.1 B.
C.1或 D.5
10、不等式
的解集为（ ）
A.
或
B.
C.或
D.
11、我国古代数学家刘徽在学术研究中，不迷信古人，坚持实事求是．他对《九章算术》中“开立圆术”给出的公式产生质疑，为了证实自己的猜测，他引入了一种新的几何体“牟合方盖”：以正方体相邻的两个侧面为底做两次内切圆柱切割，然后剔除外部，剩下的内核部分．如果“牟合方盖”的主视图和左视图都是圆，则其俯视图形状为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、下列四个结论：
①命题“
”的否定是“
”；
②若
是真命题，则
可能是真命题；
③“
且
”是“
”的充要条件；
④当
时，幂函数
在区间
上单调递减.
其中正确的是（ ）
A.①④ B.②③ C.①③ D.②④
13、过
，
两点的直线的一个方向向量为
，则
（ ）
A．
2
B．2
C．1
D．1
14、中国古代数学名著《九章算术》中记载：“圆周与其直径之比被定为3，圆中弓形面积为
（c为弦长a为半径长与圆心到弦的距离之差）.”据此计算，已知一个圆中弓形所对应的弦长
，质点M随机投入此圆中，则质点M落在该弓形内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
的导函数为
，满足
，
且
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数 
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米
石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得
粒内夹谷
粒，则这批米内夹谷约（ ）
A．
右
B．
石
C．
石
D．
石
18、在中，已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、如图已知直线
平面
，垂足为O，在中，
，点P是边
上的动点，该三角形在空间按以下条件作自由移动：（1）
，（2）
.则
的最大值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
20、设正整数
，其中
，记
，则以下命题正确的个数是（ ）
①
；②
；③
；④
.
A．4
B．3
C．2
D．1
21、已知集合
，则
___________.
22、在直角三角形
中，
，椭圆的一个焦点为C，另一个焦点在边
上，并且椭圆经过点
，则椭圆的长轴长等于______.
23、《尘劫记》是在元代的《算学启蒙》和明代的《算法统宗》的基础上编撰的一部古典数学著作，其中记载了问题：假设每对老鼠每月生子一次，每月生16只，且雌雄各半.1个月后，有一对老鼠生了16只小老鼠，一共有18只；2个月后，每对老鼠各生了16只小老鼠，一共有162只．以此类推，假设
个月后共有老鼠
只，则
_________．
24、已知
为数列
的前项和，数列
是等差数列，若
，
，则
___________.
25、下列四个命题：
①“若
，则
且
”的逆否命题：②“正方形是菱形”的否命题：
③若
，则
：④“若
，则
” 的逆命题：
其中真命题为__________________(只写正确命题的序号）.
26、设
为等比数列
的前
项和．若
，
，则
________．
27、求范围和图象：
(1)
的函数图象先向左平移 
个单位， 然后横坐标变为原来的
，得到
的图象，求在
上的取值范围.
(2)如图所示， 请用“五点法”列表，并画出函数
一个周期的图象.
28、某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查．调查结果如下表：
（1）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数；
（2）若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率；
（3）试比较该班男生阅读名著本数的方差
与女生阅读名著本数的方差
的大小（只需写出结论）．
29、某数学兴趣小组有男生3名，女生2名．现从中任选2名学生去参加学校数学竞赛．
（1）求参赛学生中恰好有1名男生的概率；
（2）求参赛学生中至少有1名男生的概率．
30、已知函数
，求证：此函数有且仅有一个零点，并求此零点的近似值.（精确到0.1）
31、已知函数f（x）=﹣x+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（x）=x2﹣2x+2a，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．
32、已知平行四边形ABCD中，
，
，
.
(1)用
，
表示
；
(2)若
，
，
，如图建立直角坐标系，求
和
的坐标.
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