浙江省舟山市2026年小升初模拟（3）数学试卷(真题)

1、已知，则等于（　　）

A．－m

B．m

C．－4m

D．4m

2、定义空间直角坐标系中的任意点的“数”为：在点的坐标中不同数字的个数，如：，若点的坐标，则所有这些点的“数”的平均值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若直线和直线平行，则的值为（ ）

A. 1    B. -2    C. 1或-2    D.

4、已知点A（1，1，-3），B（3，1，-1），则线段AB的中点M关于平面yOz对称的点的坐标为（ ）

A．（-2，1，-2）

B．（2，1，-2）

C．（2，-1，-2）

D．（2，1，2）

5、下列各组函数中是同一个函数的有（  ）

①与； ②与；

③与；   ④与

A.①② B.①③ C.③④ D.①③④

6、已知空间四边形ABCD，，，，二面角A-BD-C是，若A､B､C､D四点在同一球面上，则该球的表面积是（       ）

A．15

B．18

C．21

D．24

7、已知是定义域为的奇函数，而且是减函数，如果，那么实数的取值范围是（   ）

A.  B.

C. D.

8、已知为定义在R上的可导函数，为其导函数，且，=2019，则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为(  )

A.(0.+∞) B.(-∞，0)∪(0，+∞) C.(2019，+∞) D.(-∞，0)∪(2019，+∞)

9、过，两点的直线的倾斜角是（       ）

A．45

B．60

C．120

D．135

10、我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，函数的解析式常用来琢磨函数的图象的特征.函数的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若函数为偶函数，则（ ）

A．1

B．

C．

D．

12、某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（    ）

A. B. C. D.

13、若函数则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

14、在桥牌比赛中，发给4名参赛者每人一手由52张牌的四分之一(即13张牌)组成的牌，一名参赛者可能得到的不同的牌为（       ）

A．4×13种

B．134种

C．种

D．种

15、已知命题：，，则为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

16、某地计划在10月18日至11月18日举办“菊花花会”，如图是某展区的一个菊花布局图，现有5个不同品种的菊花可供选择摆放，要求相邻的两个展区不使用同一种菊花，则不同的布置方法有（       ）

A．240种

B．300种

C．420种

D．460种

17、已知函数是奇函数，直线 与函数的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为，则

A. 在上单调递减   B. 在上单调递减

C. 在上单调递增   D. 在上单调递增

18、已知一个扇形的弧长和半径都等于2，则这个扇形的面积为（    ）．

A.2 B.3 C.4 D.6

19、定义在上的函数为奇函数，且为偶函数，当时，，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

20、的图像大致是   （ ）

A. B.

C. D.

21、在上定义运算：.已知时，存在x使不等式成立，则实数m的取值范围是______.

22、写出一条与直线平行且与圆相切的直线方程___________.

23、已知是定义在上的单调函数，且对任意都满足：

，则满足不等式的的范围是__________.

24、已知两点A(－1,3)，B(3,1)，当C在坐标轴上，若∠ACB＝90°，则这样的点C的个数为________．

25、已知直线与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，若，则______

26、设等差数列的前n项和为，，，则_____________.

27、已知函数.

(1)讨论的单调性；

(2)若有两个极值点，且这两个极值点分别为，，若不等式恒成立，求的值.

28、已知，，.

(1)求的最大值；

(2)求的最小值.

29、新冠肺炎疫情期间，某地为了了解本地居民对当地防疫工作的满意度，从本地居民中随机抽取若干居民进行评分（满分为分），根据调查数据制成如下频率分布直方图，已知评分在的居民有人．

(1)求频率分布直方图中的值；

(2)根据频率分布直方图估计本次评测分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，并精确到）；

(3)为了今后更好地完成当地的防疫工作，政府部门又采用比例分配的分层抽样的方法，从评分在的居民中选出人进行详细的调查，再从中选取两人进行面对面沟通，求选出的两人恰好都是评分在之间的概率．

30、设函数

（Ⅰ）若函数在点处的切线方程为，求实数与的值；

（Ⅱ）若函数有两个零点，，求实数的取值范围.

31、如图，四棱锥中，底面，，，，为线段上一点，，为的中点.

（1）证明：平面；

（2）求点到平面的距离；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.

32、如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，BC∥平面PAD，，E是PD的中点．

(1)求证：BC∥AD；

(2)求证：CE∥平面PAB．