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随时随地学习
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1、等差数列{an}中，a2+a8=16，则{an}的前9项和为（ ）
A. 56 B. 96 C. 80 D. 72
2、函数
的值域是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、若圆C1：
与圆C2：
外切，则正数r的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
4、已知m，n为两条不同的直线，
为两个不同的平面，且
，则
是
的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
5、著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”，在数学的学习和研究中，常用函数的图象研究函数的性质，也常用函数的性质来琢磨函数图象的特征，则下图最有可能是下列哪个函数的草图（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知等比数列
满足
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A，B，（如图）.要测算
两点的距离，测量人员在岸边定出基线
，测得
，
，
，就可以计算出A，B两点的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、曲线
在点
处的切线的倾斜角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．135°
9、若不等式
．对x∈
恒成立，则sin(a+b)和sin(a-b)分别等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知不共线向量
夹角为
，
，
，
，
，
在
处取最小值，当
时，的取值范围为
A．
B．
C．
D．
11、若
（
，i为虚数单位）为实数，则
（ ）
A．
B．
C．3
D．
12、设全集是实数集
，
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知集合
{1，2，3，4}，
，则
（ ）
A．{2}
B．{3}
C．{4}
D．{1，2}
16、已知复数
，则复数z的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知平面内两点
到直线
的距离分别
，则满足条件的直线的条数为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知向量
与
不共线，且
，则下列结论正确的是（ ）
A．向量
与
垂直
B．向量与垂直
C．向量与垂直
D．向量与共线
19、已知可导函数
的导函数为
，若对任意的
，都有
，且
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、早期的毕达哥拉斯学派学者注意到用等边三角形或正方形为表面可构成四种规则的立体图形，即正四面体、正六面体、正八面体和正二十面体，它们的各个面和多面角都全等．已知正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体，共有12个顶点，30条棱，20个面，正二十面体的体积公式为
（其中
为棱长），已知一个正二十面体各棱长之和为
，则该正二十面体内切球的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，那么
______．
22、已知
，则
的解析式是________．
23、设函数
的值域为
，则
_________.
24、已知
, 则
的解析式为_________.
25、函数
的定义域为________.
26、双曲线
的左右焦点分别为
、
，以
为圆心，
为半径的圆交双曲线于
、
、
、
四点，矩形
的面积为
，则双曲线的离心率为______．
27、设函数
，其中a为常数：e≈2.71828为自然对数的底数．
（1）求曲线y＝f（x）在x＝0处的切线l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；
（2）若∀x＞0，不等式
恒成立，求a的取值范围．
28、我国计划发射火星探测器天问一号，该探测器的运行轨道是以火星（其半径
百公里）的中心F为一个焦点的椭圆.如图，已知探测器的近火星点（轨道上离火星表面最近的点），A到火星表面的距离为8百公里，远火星点（轨道上离火星表面最远的点）B到火星表面的距离为800百公里.
(1)请求出天问一号运行轨道的椭圆标准方程；
(2)假定该探测器由近火星点A第一次逆时针运行到与轨道中心O的距离为
百公里时进行变轨，其中a､b分别为椭圆的长半轴､短半轴的长，求此时探测器与火星表面的距离（精确到1百公里）.
29、已知数列
满足
，
，数列
满足
.
（1）若数列的前
项和为
，求
的值；
（2）求
的值.
30、在
中，
分别为内角
所对的边，若
，
．
(1)求的面积；
(2)求的最小值．
31、在如图所示的多面体中，四边形ABCD为正方形，A，E，B，F四点共面，且
和
均为等腰直角三角形，
.
(1)求证：直线
平面ADF；
(2)若平面
平面AEBF，
，点P在直线DE上，求AP与平面BCF所成角的最大值.
32、已知向量
，
满足
，
，且
．
（1）求向量的坐标；
（2）求向量与的夹角．
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