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1、下列命题正确的是（ ）
A．若直线上有无数个点不在平面内，则直线和平面平行
B．若直线与平面相交，则直线与平面内的任意直线都是异面直线
C．若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内
D．若直线与平面平行，则这条直线与平面内的直线平行
2、设
，
， 
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件.甲、乙两种产品都需要在
两种设备上加工，生产一件甲产品需用
设备2小时，
设备6小时；生产一件乙产品需用设备3小时，设备1小时. 两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为
A．320千元
B．360千元
C．400千元
D．440千元
4、已知向量
，
，则下列向量与
平行的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、向量
与非零向量
平行的充要条件是（ ）
A．
B．
C．存在实数k，使
D．存在实数k，使
6、已知长方体
，在平面
上任取点
，作
于点
，则（ ）
A.
平面
B.
平面
C.
平面
D.以上都有可能
7、已知函数
在区间
内任取两个实数
，
，且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
8、函数
，若对任意
，存在
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、设
,那么（ ）
A.
B.
C.
D.
10、若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在等差数列40，37，34，…中，第一个负数项是（ ）．
A．第13项
B．第14项
C．第15项
D．第16项
12、某空间几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为1的圆，则该几何体的体积是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.9，在两批种子中各取一粒，则两粒种子都发芽的概率是（ ）
A．0.8
B．0.72
C．0.18
D．0.5
14、已知点
，若在圆
上存在点
满足
，则正实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、双曲线
的离心率e满足（ ）
A．
B．e∈（0，1）
C．与a的取值有关
D．
16、已知函数
在区间
上是增函数，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、平行四边形ABCD满足条件（
）·（
）=
，则平行四边形ABCD为（ ）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．任意平行四边形
18、已知平面向量
的夹角为
．则单位向量
在
上的投影为（ ）．
A．
B．
C．
D．1
19、若双曲线
的一条渐近线方程为
，则
的离心率为
A. 
B. 或
C. 2 D.
20、一个袋子中有100个大小相同的球，其中有40个黄球，60个白球，从中有放回地摸出20个球作为样本，用
表示样本中黄球的个数，则
（ ）
A．4.8
B．9.6
C．16
D．19.2
21、已知向量
，
，若
，则实数
______．
22、已知
分别为椭圆
的左、右焦点，直线
与椭圆交于P，Q两点，则
的周长为______．
23、已知
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，
，
平分
交
于点
，若
，
，则的面积为__________.
24、数列
的前
项和
，数列的通项公式为_______________.
25、已知函数
对于任意
，均满足
，当
时，
，若存在实数，
，
，
（
）满足
，则
的最大值为________.
26、当为常数时，
展开式中
项的系数为
，则
______．
27、在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使
平面？若存在，指出点的位置并给出证明，若不存在，说明理由；
（3）若
，求二面角
的大小.
28、某公司为确立下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：千元）对年销售量
（单位： 
）和年利润
（单位：千元）的影响.对近
年的宣传费
和年销售量
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中
（Ⅰ）根据散点图判断， 
与
哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利率与
的关系为
.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（i）年宣传费
时，年销售量及利润的预报值是多少？
（ii）年宣传费为何值时，年利率的预报值最大？
附：对于一组数据
……
，其回归线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为： 
， 
29、已知点
，
，动点P满足
.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设点
，斜率为k的直线l与曲线C交于M，N两点.若
，求k的取值范围.
30、甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为
乙每轮猜对的概率为
．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．已知每轮甲、乙同时猜错的概率为
，恰有一人猜错的概率为
.
（1）求
和；
（2）若
，求“星队”在两轮活动中猜对
个成语的概率．
31、圆的圆心坐标为P
，且过点
.
(1)求圆的方程；
(2)设直线
与圆相交于M，N两点.求△PMN的面积.
32、用数学归纳法证明
．
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