四川省甘孜藏族自治州2026年小升初模拟（2）数学试卷(真题)

1、如图，在正四面体中，点M，N分别为AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是（   ）.

A. B. C. D.

2、已知集合A={xN|x1},B={x|x2-x-20},则AB=( )  

A. {0,1}   B. {-1,0,1}   C. [-1,1]   D. {1}

3、已知双曲线与函数的图象交于点，若函数的图象在点处的切线过双曲线左焦点，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知不等式组所表示的平面区域为．若目标函数在区域上的最大值为2，则实数的值为（ ）

A．-2 B．4   C．-2或4   D．-4或4

5、在的展开式中，含项的系数为（ ）

A．16

B．-16

C．8

D．-8

6、代数式的最小值是（ ）．

A．4

B．2

C．k

D．不能确定

7、在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当，变化时，的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、下列大小关系中，不正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、若变量，满足，则的最大值是（   ）

A．2

B．4

C．5

D．6

10、已知数列满足，，（），则数列的前2017项的和为（   ）

A.  B.  C.  D.

11、在中，M是线段AC的一个三等分点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设双曲线的右顶点为，右焦点为，弦过且垂直于轴，过点、点分别作为直线、的垂直，两垂线交于点，若到直线的距离小于，则该双曲线离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

13、设等差数列的前项之和为，已知，则（     ）

A．

B．

C．

D．

14、如图，为了测量某湿地两点间的距离，观察者找到在同一直线上的三点．从点测得，从点测得，，从点测得.若测得，（单位:百米），则两点的距离为(  )

A. B. C. D.

15、函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,动点P在ABCD内,且到直线AA1，BB1的距离之和等于,则△PAB的面积最大值是（　　　　）

A. B.1 C. D.2

17、已知双曲线上的点A，B关于原点对称，若双曲线上的点P(异于点A，B)使得直线，的斜率满足，则该双曲线的焦点到渐近线的距离为（       ）

A．2

B．

C．

D．

18、等差数列中，若，则该数列的前项的和为（　　）

A．2015

B．4030

C．6045

D．12090

19、己知数列满足，，，则数列的前2018项的和等于　　

A.     B.     C.     D.

20、已知函数的一部分图像，如图所示，则下列式子成立的是（ ）

A.   B.   C.   D.

21、__.

22、用表示a，b两个数中的最小值，设，则的最大值为________．

23、已知直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，为坐标原点，的面积为，则双曲线的离心率为__________.

24、已知向量，，若与垂直，则__________．

25、已知，，则的最小值为_______.

26、在上有解，则实数的取值范围是______.

27、已知集合，集合．

（1）求集合；

（2）若，求的取值范围．

28、某公司拟投资100万元，有两种投资方案可供选择：一种是年利率为10%，按单利计算，5年后收回本金和利息；另一种是年利率为9%，按每年复利一次计算，5年后收回本金和利息．哪一种投资更有利？这种投资比另一种投资5年可多得利息多少元？(结果精确到0.01万元)

29、如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线都等于1，点分别是的中点，设为空间向量的一组基底，计算：（1）;（2）.

30、若点在幂函数的图像上，二次函数的最小值为1且满足，.

(1)求和的解析式；

(2)定义，求函数的定义域、值域和单调区间.

31、草莓采摘园是在发展“绿色农业，有机农业”政策的号召下产生的新型农业项目，某采摘园为预估下一年的草莓市场，随机抽取了当月100名来园采摘顾客的消费情况，得到频率分布直方图如下.

（1）求频率分布直方图中的值，并根据频率分布直方图估计当月顾客消费的平均值；

（2）若把当月购买草莓在100元以上者称为“超级购买者”，填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“超级购买者”与性别有关.

附表及公式：，其中.

32、已知函数，其中.

（1）当时，求值域；

（2）若最小值为，求表达式及最大值.