四川省雅安市2026年小升初模拟（二）数学试卷(真题)

1、已知向量，，且，则等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，则的值是（       ）

A．

B．

C．2

D．3

3、全球变暖使某地冬季冰雪覆盖面积在最近50年内减少了5%，已如2018年该地的冬季冰雪履盖面积为m，如果按此速度，从2018年起，经过x年后，该地冬季冰雪覆盖面积y与x的函数关系式是（   ）

A. B. C. D.

4、一个等比数列的前项和为48，前项和为60，则前项和为（ ）

A.108 B.83  

C.75 D.63

5、记的内角A，，的对边分别为，，，若，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在内，分别为角所对的边，成等差数列，且， ，则的值为(　　)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

7、已知数列的通项公式为，数列的前项和为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在 中，已知，，若的最短边长为，则其最长边长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、对任意的，函数的值总大于0，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、用1，2，3三个数字组成的没有重复数字的三位数中，其中三位数为奇数的概率是 （ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，则函数的零点个数为（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12、已知M是函数在上的所有零点之和，则M的值为（   ）

A.4 B.6 C.8 D.10

13、在长方体中，，，为棱的中点，动点在面内，满足，则点的轨迹与长方体的面交线长等于（   ）

A. B. C. D.

14、设，则 （　　）

A．

B．

C．

D．

15、.某汽车公司的A,B两个装配厂可装配甲、乙两种不同型号的汽车,若A厂每小时可装配1辆甲型车和2辆乙型车,B厂每小时可装配3辆甲型车和1辆乙型车.现要装配40辆甲型车和40辆乙型车,若要使所费的总工作时数最少,则这两个装配厂的工作时数分别为

A．16,8

B．15,9

C．17,7

D．14,10

16、将5名学生分配到，，，，这5个社区参加义务劳动，每个社区分配1名学生，且学生甲不能分配到社区，则不同的分配方法种数是（       ）

A．72

B．96

C．108

D．120

17、函数的零点所在的一个区间是（）

A. （2，1） B. （1，0） C. （0，1） D. （1，2）

18、已知，是两个变量，下列四个散点图中，，虽负相关趋势的是

A．

B．

C．

D．

19、已知为正数，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

20、若不等式组与不等式有相同的解集，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、棱长为6的正方体内有一个棱长为a的正四面体，且该四面体可以在正方体内任意转动，则a的最大值为______

22、已知在区间上是单调增函数，则a的取值范围为______.

23、若是的边上的一点， ， ， ， 的面积是，则的面积是__________．

24、若，且是第四象限角，则__________.

25、设函数，则关于的不等式的解集为___________

26、曲线在点处的切线与直线垂直，则 __________.

27、“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车．某市交通管理部门于某天晚上8点至11点设点进行一次拦查行动，共依法查出60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中的人数计入人数之内）．

1）求此次拦查中醉酒驾车的人数；

2）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取2人，求两人中恰有1人醉酒驾车的概率．

28、设，.

（1）令，求的单调区间；

（2）若任意且，都有恒成立，求实数的取值范围.

29、函数在一个周期内的图象如图所示，与为该图象上两点，且函数的一个零点为.

(1)求的解析式；

(2)将的图象向左平移个单位长度，再将得到的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的，得到的图象.令，求的最大值，若取得最大值时的值为，求.

30、已知函数（且）．

(1)当的定义域为时，求函数的值域；

(2)设函数，求的最小值．

31、已知p∶关于x的方程有实数根，.

（1）若命题是真命题，求实数的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

32、已知p：函数f(x)＝（a﹣m）x在R上单调递减，q：关于x的方程x2﹣2ax+a2﹣1＝0的两根都大于1．

（1）当m＝5时，p是真命题，求a的取值范围；

（2）若p为真命题是q为真命题的充分不必要条件，求m的取值范围．