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1、已知全集
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，若
，则实数t的值为（ ）
A．－5
B．－6
C．－4
D．－3
3、已知函数
，且
，则
A．
B．
C．
D．
4、函数
的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、
这三个数的大小顺序是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、函数
的零点所在区间为( )
A．
B．
C．
D．
7、设函数
（
，e为自然对数的底数），若曲线y＝sin x上存在点（x0，y0）使得f（f（y0））＝y0，则a的取值范围是（ ）
A. [1，e] B. [e－1－1,1]
C. [1，e＋1] D. [e－1－1，e＋1]
8、函数y=2sin（ωx+φ），|φ|＜
的图象如图所示，则（ ）
A.ω=
,φ=
B.ω=,φ= -
C．ω=2,φ=
D．ω=2,φ= -
9、△
的三个内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且a=1，B=45°，其面积为2，则△的外接圆的直径为（ ）
A．
B．
C．4
D．5
10、下列结论正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
则
D．若，则
11、在区间
上为增函数的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
12、设集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、函数
为奇函数，则
=（ ）
A.-1 B.1 C.-2 D.2
14、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在正项等比数列{an}中，
，a4+a5＝24，则数列{an}的通项公式为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
，
分别为定义在
上的偶函数和奇函数，且满足
，若对于任意的
，都有
恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、盒中装有10个乒乓球，其中7个新球，3个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次取到新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、下列命题中，正确的是（ ）
A．函数
的最小值为
B．函数
的最大值为
C．函数
的最大值为
D．函数
的最大值为
19、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
， 若
， 则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若实数
满足
，则
的最大值为_________.
22、在三棱锥
中，三条
两两垂直，
，
，则三棱锥外接球的表面积是____________.
23、判断任意输入的数x是否是正数，若是，输出它的平方值；若不是，输出它的相反数．
则填入的条件应该是___．
24、某高中的三个年级共
名学生，用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为
的样本．已知高一年级有
名学生，高二年级有
名学生，则在高三年级应抽取______名学生．
25、谢尔宾斯基三角形（英语：Sierpinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出.具体操作是：先取一个实心正三角形（图1），挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形）（图2），然后在剩下的三个小三角形中又各挖去一个“中心三角形”（图3），我们用黑色三角形代表剩下的面积，用上面的方法可以无限连续地作下去.若设操作次数为3（每挖去一次中心三角形算一次操作），在图中随机选取一个点，则此点取自黑色三角形的概率为__________.
26、已知向量
，
满足
，
，
，那么
___________.
27、已知数列
的前n项和为
，且
．
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)求数列
的前n项和
．
28、如图，在直三棱柱
中，
，直线
与平面
所成角的大小为
．求三棱锥
的体积.
29、如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ过点C，其中
米，
米.记三角形花园APQ的面积为S.
（1）当DQ的长度是多少时，S最小？并求S的最小值；
（2）要使S不小于1600平方米，则DQ的长应在什么范围内？
30、（1）求过点
且与原点距离为2的直线方程；
（2）求过直线
与
的交点，并且与
垂直的直线方程.
31、已知函数
，
（其中
为自然对数的底数）
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）是否存在实数
，使曲线
在点
处的切线与
轴垂直？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由；
（3）若实数
，
满足
，
，求证：
.
32、（1）已知
的展开式中所有项的系数和为243，求展开式中含
的项的系数.
（2）甲、乙、丙、丁四位毕业生被安排去北京，上海，广州三个地方实习，每人只能去一个城市，北京一定要有人去，则不同的实习安排方案有多少种?
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