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1、设
，则函数
的零点位于区间（ ）
A. （-1，0） B. （0，1） C. （1，2） D. （2，3）
2、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
是
所在平面内一点，若对
，恒有
，则一定是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不确定
4、已知
是函数
的零点，若
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
的符号不确定
5、将函数
的图象向左平移
个单位长度，所得图象对应的函数恰为奇函数，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知函数
，现有下述四个结论：
①
的最小正周期为
；②曲线
关于直线
对称；
③在
上单调递增；④方程
在
上有4个不同的实根.
其中所有正确结论的编号是（ ）
A.②④ B.①③④ C.②③④ D.①②④
7、函数
的零点个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
8、已知双曲线
的左、右焦点分别为
为双曲线左支上位于第二象限的一点，且满足
，若直线
与圆
相切，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，
为双曲线
的右支上一点，点
和
分别是
的重心和内心，且
与
轴平行，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B. C. D.
10、若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的（ ）
A.逆否命题 B.逆命题 C.否命题 D.原命题
11、若5个样本数据的平均数为3，方差为1.现加入一个数3，得到新样本的平均数为
，方差为
，则（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．，
12、等差数列
的前4项和等于该数列的（ ）
A．第6项
B．第7项
C．第8项
D．第9项
13、在平面直角坐标系中，经讨伸缩变换
，后，圆
变成曲线（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、不等式
的解集为
，那么( )
A.
B.
C.
D.
16、已知双曲线
=1(a>0，b>0)的渐近线方程为y=±3x，则双曲线的离心率是（ ）
A.
B.
C.
D.3
17、焦点分别为(－2,0)，(2,0)且经过点(2,3)的双曲线的标准方程为( )
A．
B．
C．
D．
18、若直线
：
与曲线
：
没有公共点，则实数
的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、已知
，
是离心率为
的双曲线
(
)的左､右顶点，点
是以虚轴为直径的圆上的且在第一象限内的任意一点，则（ ）
A．
的值随着点的横坐标的增大而减小
B．的值随着点的横坐标的增大而增大
C．当点的横､纵坐标相等时，的值最大
D．是定值
20、已知空间向量
,
,若
,则实数
A．-2
B．-1
C．1
D．2
21、已知函数
，则
在
处的切线方程为________．
22、如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且|AB|＝2.圆C的标准方程为________；
23、已知
，则
的值是__________．
24、已知向量
满足
，则向量
在向量
上的投影为________.
25、已知
，且
有最小值6，则实数的取值范围为______.
26、已知函数的定义域为
，则函数
的定义域是______.
27、已知
的展开式中，前三项的系数成等差数列．
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式中系数最大的项．
28、在中，内角
的对边分别为
，且
．
(1)若
，则此时是否存在？若存在，求的面积；若不存在，请说明理由；
(2)若的外接圆半径为4，且
，求的面积．
29、在平面直角坐标系
中，抛物线
上一点P的横坐标为4，且点P到焦点F的距离为5．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
交抛物线于A，B两点（位于对称轴异侧），且
，求证：直线l必过定点．
30、已知函数
是奇函数，其中e为自然对数的底数．
(1)求实数a的值，并写出函数的单调性（无需证明）；
(2)当不等式
在
恒成立时，求实数k的取值范围．
31、已知抛物线
过点
，其焦点为
，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设
为
轴上异于原点的任意一点，过点作不经过原点的两条直线分别与抛物线和圆
相切，切点分别为
，求证：
三点共线.
32、已知椭圆C的中心在原点，离心率等于
，它的一个短轴端点恰好是抛物线
的焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，已知
，
是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点．
①若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；
②当A，B运动时，满足
，试问直线AB的斜率是否为定值？请说明理由．
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