四川省凉山彝族自治州2026年小升初模拟（3）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A．
B．
C．2
D．4
2、直线恒过定点（）
A. B. C. D.
3、已知，则的图象
A.与的图象相同 B.向左平移个单位，得到的图象
C.与的图象关于轴对称 D.向右平移个单位，得到的图象
4、若，则（）
A. B.
C. D.
5、如图在一个的二面角的棱有两个点，线段分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于棱，且，则的长为（）
A．4
B．
C．2
D．
6、已知定义域为的函数满足：，且函数的图象关于点成中心对称，又对于任意，都有成立，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
7、若函数在上可导，且，则当时，下列不等式成立的是(　　 )
A．
B．
C．
D．
8、椭圆的一个焦点是F，过原点O作直线(不经过焦点)与椭圆相交于A，B两点，则的周长的最小值是（）
A．14
B．15
C．18
D．20
9、已知向量，，，则（）
A．
B．
C．0
D．1
10、若对于任意实数x总有f（﹣x）=f（x），且f（x）在区间（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（　　）
A. B.
C. D.
11、一元二次不等式的解集为，那么（　　）
A．
B．
C．
D．
12、设为椭圆上一点，，分别为的左、右焦点，且，则( )
A．
B．
C．
D．
13、已知正数满足，则的最小值为
A．3
B．
C．4
D．
14、在中，，，，则的值等于（）
A．20
B．
C．
D．
15、已知定义在R上的函数满足，，且，则（）
A．2023
B．－2023
C．4046
D．－4046
16、设a＞1，函数f（x）=a|x|的图像大致是（）
A．
B．
C．
D．
17、已知，则的最小值为
A．6
B．4
C．
D．
18、若奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为－1，则2f(－6)＋f(－3)的值为(　　)
A．10
B．－10
C．－15
D．15
19、已知，使得，那么为（）
A．，
B．，
C．，
D．，
20、已知点，，动点满足，则动点的轨迹是（）
A．椭圆
B．直线
C．线段
D．圆

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为______．
22、的内角的对边分别为，已知，若角的平分线交于点，，则的长为__________
23、若数列满足，且是函数的极值点，则______.
24、已知集合，，则________．
25、若双曲线为，则此双曲线的焦距为___________.
26、三棱锥中，，，，则该几何体外接球的表面积为_______________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、（1）点为角终边上一点，且，求
（2）若，且，求的值.
28、已知集合，其中，将（）中所有不同值的个数记为L（A）．
（I）设集合，，求L（P），L（Q）；
（II）设集合，求L（B）的值（用含n的式子表示）；
（III）求L（A）的最小值（用含n的式子表示）
29、如图，在四棱柱中，底面是平行四边形，，侧面是矩形，为的中点，．
(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．
30、已知椭圆的左右焦点为，且，直线过且与椭圆相交于两点，当是线段的中点时，．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当线段的中点不在轴上时，设线段的中垂线与轴交于点，与轴交于点为椭圆的中心，记的面积为的面积为，当取得最大值时，求直线的方程．
31、函数， .
（1）求出该函数最大值的表达式；
（2）如果该函数的最大值为，求实数的值.
32、以下是某地不同身高的未成年男性的体重平均值表.
身高/
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
体重/
6.13
7.90
9.99
12.15
15.02
17.50
20.92
26.86
31.11
38.85
47.25
58.05
（1）根据上表中各组对应的数据，能否从我们学过的函数，，中找到一种函数，使它比较近似地反映该地未成年男性体重y关于身高x的函数关系，试写出这个函数的解析式，并求出a，b的值.
（2）若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该地某校一男生身高175体重78，他的体重是否正常？