四川省达州市2026年小升初模拟（3）数学试卷(真题)

1、随着社会发展对环保的要求，越来越多的燃油汽车被电动汽车取代，为了了解某品牌的电动汽车的节能情况，对某一辆电动汽车“行车数据”的两次记录如下表：

（注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，）

下面对该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗电量估计正确的是（       ）

A．等于

B．到之间

C．等于

D．大于

2、随机变量的分布列如表：

若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在一次气象调查中，发现某城市的温度y(单位：℃)的波动近似地遵循规律，其中t(单位：h)是从某日9∶00开始计算(即9∶00时，t=0)，且.现给出下列结论：

①15∶00时，出现最高温度，且最高温度为31℃；

②凌晨3∶00时，出现最低温度，且最低温度为19℃；

③温度为28℃时的时刻为11∶00；

④温度为22℃时的时刻为凌晨7∶00.

其中正确的所有序号是（   ）

A.① B.①② C.①②③ D.①②③④

4、设一个半径为r的球的球心为空间直角坐标系的原点O，球面上有两个点A，B，其坐标分别为（1，2，2），（2，-2，1），则（　　）

A.     B.     C.     D.

5、已知等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．80

B．90

C．100

D．110

6、弧度等于（     ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、执行如图所示的程序框图，设输出数据构成集合，则集合中元素的个数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、设，，则（   ）．

A. B. C. D.

10、如图，在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，是边长为3的等边三角形，的面积为，则的周长为（       ）

A．9

B．

C．

D．6

11、已知数列是等差数列，若，则(   )

A.18 B.17 C.15 D.14

12、若对于任意实数x，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-∞，0]上是增函数，则 （   ）

A. f(-)<f(-1)<f(2)   B. f(-1)<f(-)<f(2)

C. f(2)<f(-1)<f(-)   D. f(2)<f(-)<f(-1)

13、已知条件关于的不等式有解；条件为减函数，则成立是成立的（     ）

A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件

C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件

14、已知直线经过点，且是的方向向量，则点到的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，是某几何体的三视图，其正视图、侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的面积为（  ）

A.  B.  C.  D.

16、如图，在边长为1的正方形中随机取一点 ，则此点恰好取自阴影部分的概率为（   ）

A. B. C. D.

17、3个班分别从4个景点中选择一处游览，不同选法的种数是（       ）

A．

B．

C．12

D．16

18、已知平面向量与，若，，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知向量，，且与的夹角为，则（       ）

A．

B．1

C．或1

D．或9

20、设是定义在R上的奇函数，在上有，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若集合，则实数a的取值范围是__________．

22、不等式的解集为__________.

23、已知在所在平面内有两点满足若则的值为__________．

24、若，，且为纯虚数，则实数=________

25、将边长为2的正方形卷成一个圆柱的侧面，所得圆柱的体积为______．

26、今年冬天流感盛行，据医务室统计，北校近30天每天因病请假人数依次构成数列，已知， ，且，则这30天因病请假的人数共有___________人.

27、在数列，中，，，且，，成等差数列，，，成等比数列.

(1)求，，及，，，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论；

(2)证明：.

28、北京2022年冬奥会，向世界传递了挑战自我､积极向上的体育精神，引导了健康､文明､快乐的生活方式.为了激发学生的体育运动兴趣，助力全面健康成长，某中学组织全体学生开展以“筑梦奥运，一起向未来”为主题的体育实践活动，参加活动的学生需要从3个趣味项目（跳绳､踢键子､篮球投篮）和2个弹跳项目（跳高､跳远）中随机抽取2个项目进行比赛.

(1)若从这5个项目中随机抽取2个，求抽取的2个项目都是趣味项目的概率；

(2)若从趣味项目和弹跳项目中各抽取1个，求这2个项目包括跳绳但不包括跳高的概率.

29、已知数列的前项和为，且，求数列的通项公式.

30、在①csinA＝acosC；②tan＝2＋；③a2＋b2＝c2＋ab这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答.

已知△ABC中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，若c＝4，B＝105°， ，求a和S.

31、已知，函数.

（1）若，求的单调递增区间；

（2）函数在上的值域为，求，需要满足的条件.

32、在中，角， ， 所对的边分别为， ， ，设为的面积，满足.

（1）求角的大小；

（2）求的最大值.