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随时随地学习
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1、在同一坐标系中，将曲线
变为曲线
的伸缩变换是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设集合
，则集合
的元素个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
3、已知
，则
的值属于区间（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知函数
,则下列结论正确的是（ ）
A.
是偶函数,递增区间是
B.是偶函数,递减区间是
C.是奇函数,递增区间是
D.是奇函数,递增区间是
5、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、根据如下样本数据，得到回归直线方程为
，则（ ）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 5.0 | 3.5 | 1.5 | 0.5 |
|
|
A．
，
B．
，
C．，
D．，
7、函数
的图象为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、下列说法中正确的是（ ）
A.所有的棱柱都只有一个底面 B.棱柱的顶点至少有6个
C.棱柱的侧棱至少有4条 D.棱柱的棱至少有4条
9、程序框图如图所示，若上述程序运行的结果
，则判断框中应填入
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知直线
与直线
平行，则实数
的值是（ ）
A．
B．
C．或
D．不存在
11、抛物线C：
的焦点为F，过F且斜率为
的直线l与抛物线C交于M，N两点，点P为抛物线C上的动点，且点P在l的左侧，则
面积的最大值为( )
A. B.
C.
D.
12、已知集合
，
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
13、某学校调查了高三1000名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是
，样本数据分组为
，
，
，
，
.根据直方图，以下结论不正确的是（ ）
A．估计这1000名学生中每周的自习时间不少于25小时的人数是300
B．估计这1000名学生每周的自习时间的众数是23.85
C．估计这1000名学生每周的自习时间的中位数是23.75
D．估计这1000名学生每周的自习时间的平均数是23.875
14、若实数
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A．9
B．7
C．6
D．3
15、设点
，
,若点
在直线
上，且
，则点的坐标为
A．
B．
C．或
D．无数多个
16、对任意的实数
，在下列命题中的真命题是
A．“
”是“
”的必要不充分条件
B．“
”是“
”的必要不充分条件
C．“”是“”的充分不必要条件
D．“”是“”的充分不必要条件
17、已知关于
的不等式
的解集是
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
或
C．
D．
或
18、设方程
的解为
，则所在的区间是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、定义：对于
定义域内的任意一个自变量的值
，都存在唯一一个
使得
成立，则称函数为“正积函数”.下列函数是“正积函数”的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知三棱锥
中，
平面
，
，点E，F分别是线段
的中点，直线
相交于点G，则过点G的平面
与截三棱锥的外接球O所得截面面积的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、直线
在
轴上的截距是__________.
22、若
是直角三角形ABC的一个锐角，且满足
，则
______．
23、函数f(x)＝
在x＝1到x＝2之间的平均变化率为________．
24、圆锥曲线
的准线方程是__________________.
25、已知平面向量
，
的夹角为
，且
，
，则
=_______.
26、若
，
，则
________．
27、如图，在直三棱柱
中，
，E为
上的一点，
，
（1）若
，求证：
平面
（2）平面
将棱柱分割为两个几何体，记上面一个几何体的体积为
，下面一个几何体的体积为
，求
的值．
28、某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况，随机访问50名学生，根据这50名学生对个性化作业的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间
､
､……､
､
.
(1)求频率分布直方图中的值，并估计该中学学生对个性化作业评分不低于70的概率；
(2)从评分在
的受访学生中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率；
(3)估计这50名学生对个性化作业评分的平均数.（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
29、已知随机事件A，B，
，
，
，求
，
.
30、设中心在原点O，
、
为椭圆C的左、右焦点，离心率为
，短轴的一个端点和焦点的连线距离为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与椭圆C交于两点M、N，若直线的斜率存在，线段MN的中点在直线
上，求直线的斜率取值范围.
31、如图，已知底面为正方形的长方体
，高为，底面边长为，求直线
和底面
所成的角的大小．
32、比较下列各组数的大小：
（1）
与
；
（2）
，
，
.
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