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1、已知全集
，集合
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2、正四面体
中， 
是棱
的中点， 
是点
在底面
内的射影，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、若将函数
的图像向右平移
个单位长度后所得图像关于
轴对称，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝f
sinx在[0，π]上的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
5、任取一个三位正整数
，则
是一个正整数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
为锐角，
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
7、向量
在正方形网格中的位置如图所示.若
，则
＝（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4
8、若双曲线
的一个焦点为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A. 
B. 2 C. 
D. 
10、已知M为双曲线
的左顶点，过原点O的直线分别交双曲线左支、右支于A，B两点（异于实轴端点），则直线MA，MB的斜率之积为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在
中，
，当
时，
的最小值为
.若
，
，其中
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、2022年第24届冬季奥林匹克运动会，冰上项目共有五种：冰壶、冰球、速度滑冰、短道速滑、花样滑冰．小王是一个冰上项目爱好者，他想前往现场观看，由于赛程的原因，他只能从五项冰上项目中选择其中三项进行观看，则小王恰好选中花样滑冰的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在中，
，以
为焦点，经过点
的椭圆与双曲线的离心率分别为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、由抛物线
，直线
及
轴围成的图形的面积为（ ）
A．
B．1
C．
D．
16、若
，则下面结论正确的有（ ）
A．
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
有最大值
17、设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、执行如图所示的程序框图，若输入
的值为2019，则输出
的值为（ ）
A.3 B. C.
D.-2
19、已知点
是椭圆
的两个焦点，点
是该椭圆上的一个动点，那么
的最小值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．
20、若
是第三象限角，则点
在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
21、设
是正实数，满足
，则
的最小值为________．
22、函数
的最大值为_____.
23、若
，则
__________.
24、笛卡尔､牛顿都研究过方程
，关于这个方程的曲线有下列说法：①该曲线关于y轴对称；②该曲线关于原点对称；③该曲线不经过第三象限；④该曲线上有且只有三个点的横､纵坐标都是整数.其中不正确的是___________.
25、已知函数
，若
，则实数
的取值范围为______.
26、一艘海轮从港口
处出发，沿北偏东
的方向航行56n mile后到达海岛
，然后从出发，沿北偏东
的方向航行64 n mile后到达海岛
，则港口与海岛间的距离为________n mile.
27、如图，在平面直角坐标系
中，已知圆
，点
，点
，以
为圆心， 
的半径作圆，交圆
于点，且的
的平分线次线段
于点
．
当
变化时，点始终在某圆锥曲线
是运动，求曲线的方程；
已知直线
过点，且与曲线交于
两点，记
面积为
， 
面积为
，求
的取值范围．
28、如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面．
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
29、已知向量
，
．
(1)求
的取值范围；
(2)求
的最大值．
30、如图所示，某人在斜坡
处仰视正对面山顶上一座铁塔，塔高
米，塔所在山高
米，
米，观测者所在斜坡
近似看成直线，斜坡与水平面夹角为
，
（1）以射线
为
轴的正向，
为
轴正向，建立直角坐标系，求出斜坡所在直线方程；
（2）当观察者视角
最大时，求点的坐标（人的身高忽略不计）.
31、已知数列
满足
，
，数列
满足
（Ⅰ）证明：数列
为等差数列；
（Ⅱ）求数列的前
项和.
32、某城市
户居民的月平均用水量（单位：吨），以
分组的频率分布直方图如图.
（1）求直方图中
的值；并估计出月平均用水量的众数.
（2）求月平均用水量的中位数及平均数；
（3）在月平均用水量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取22户居民，则应在这一组的用户中抽取多少户？
（4）在第（3）问抽取的样本中，从这两组中再随机抽取2户，深入调查，则所抽取的两户不是来自同一个组的概率是多少？
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