四川省凉山彝族自治州2026年小升初模拟（二）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、平面直角坐标系中，点为角终边上一点，则（）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合，则（）
A．R
B．
C．
D．
3、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）
A. B. C. D.
4、若a为实数，且2+i，则a＝（　　）
A.﹣3 B.﹣2 C.2 D.3
5、已知函数的图象可看作是由函数的图象向右平移个单位长度得到的，则函数的一个单调递减区间为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知全集，，，则（）
A. B. C. D.
7、已知向量，分别为平面，的法向量，则平面与的夹角为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知满足 (其中是常数)，则的形状一定是
A．正三角形
B．钝角三角形
C．等腰三角形
D．直角三角形
9、已知集合，，若，则实数的值为（）
A.2 B.0 C.0或2 D.1
10、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
11、众所周知，人类通常有4种血型：、、、，又已知，4种血型、、、的人数所占比分别为41%，28%，24%，7%，在临床上，某一血型的人能输血给什么血型的人，是有严格规定的，而这条输血法则是生物学的一大成就.这些规则可以归结为4条：①；②；③；④不满足上述3条法则的任何关系式都是错误的（代表、、、任一种血型）.按照规则，在不知道双方血型的情况下，一位供血者能为一位受血者正确输血的概率为（）
A．0.5625
B．0.4375
C．0.4127
D．0.5873
12、根据如图所示的算法语句，当输入的值为60时，输出的值为（）
A.25 B.30 C.31 D.60
13、椭圆的左焦点关于直线的对称点在椭圆上,则椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
14、“”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
15、若，是两个不共线的向量，已知，，，若，，三点共线，则（）
A．
B．1
C．
D．2
16、已知，，若，且与的方向相反，则（）
A．5
B．
C．
D．
17、若直线与直线平行，则的值为（）
A．-1或9
B．1或-9
C．1
D．-9
18、化简结果为（）
A．
B．
C．
D．
19、函数f（x）的图像可能是（）
A. B.
C. D.
20、如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度( )m.
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、等差数列是递增数列，满足，前n项和为，则最小值时___________．
22、给出下列命题：
①若直线l与平面有两个公共点，则直线l在平面内；
②若直线l上有无数个点不在平面内，则；
③若直线l与平面相交，则l与平面内的任意直线都是异面直线；
④若两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线必与该平面相交；
⑤若直线平面，则l与平面内的任意直线都平行；
⑥若平面平面，直线，直线．则．
其中正确的有________（只填序号）．
23、已知G是正方形ABCD的中心，点P为正方形ABCD所在平面外一点，若，则实数______.
24、若抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点，则______.
25、已知数列的通项公式，则______，前2019项和______．
26、已知椭圆，直线过左焦点且倾斜角为，以椭圆的长轴为直径的圆截所得的弦长等于椭圆的焦距，则椭圆的离心率为________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲乙两个盒子中各取出1个球，球的标号分别记做a，b，每个球被取出的可能性相等．
（1）求a+b能被3整除的概率；
（2）若|a-b|≤1则中奖，求中奖的概率．
28、选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，若直线的参数方程为（为参数，为的倾斜角），曲线的极坐标方程为，射线，，与曲线分别交于不同于极点的三点.
（1）求证：；
（2）当时，直线过两点，求与的值.
29、给出以下三个条件：
①点和为函数图象的两个相邻的对称中心，且；
②；③直线是函数图象的一条对称轴．
从这三个条件中任选两个条件将下面题目补充完整，并根据要求解题．
已知函数．满足条件________与________．
(1)求函数的解析式；
(2)把函数的图象向右平移个单位长度，再将所得到的函数图象上的所有点的横坐标变为原来倍（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，函数的值域为，求实数的取值范围．
30、2019年12月以来，湖北省武汉市部分医院陆续发现了多例有华南海鲜市场暴露史的不明原因肺炎病例，现已证实为2019新型冠状病毒感染引起的急性呼吸道传染病. 2020年3月3日，某研究机构首次分析了女性在新型冠状病毒传播中可能存在的特殊性.现将密切接触者40名男士和40名女士进行筛查，得到的无症状者与轻症者情况如下列联表：

无症状
轻症状
男士
30
10
女士
35
5
（Ⅰ）能否有90%的把握认为性别对症状差别有影响？
（Ⅱ）先从轻症状接触者中按分层抽样抽取了6个人进行传播差异性研究，求抽取两个人中恰有一男一女的概率.
附：．
P（K2≥k）
0.10
0.050
0.010
0.001
k
2.706
3.841
6.635
10.828
31、已知为平面内不共线的三点，表示的面积
（1）若求；
（2）若，，，证明:；
（3）若，，，其中，且坐标原点恰好为的重心，判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
32、已知，求的值.