四川省自贡市2026年小升初模拟（二）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知直线、、与平面、，给出下列四个命题：
①若m∥，n∥，则m∥n
②若m⊥，m∥，则⊥
③若m∥，n∥，则m∥n
④若m⊥，⊥，则m∥或m
其中假命题是
A.① B.② C.③ D.④
2、一个圆锥的侧面展开图是一个的圆面，则这个圆锥的表面积和侧面积的比是（）
A． B． C． D．
3、设是无穷数列，，给出命题：①若是等差数列，则是等差数列；②若是等比数列，则是等比数列；③若是等差数列，则是等差数列，其中正确命题的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
4、若双曲线：，，分别为左､右焦点，设点是在双曲线上且在第一象限的动点，点为△的内心，，则下列说法正确的是（）
A．双曲线的渐近线方程为
B．点的运动轨迹为双曲线的一部分
C．若，，则
D．不存在点，使得取得最小值
5、已知函数，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
6、设函数则的值为（）
A. 94 B.98 C.99 D.104
7、已知集合，集合，则（）
A．
B．
C．
D．
8、已知集合1，2，，，则的元素个数为　　
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
9、已知圆C：和两点，，且圆C上有且只有一个点P满足，则r的最大值为（）
A．
B．3
C．
D．5
10、已知函数是定义在上的单调减函数且为奇函数，数列是等差数列，且，则的值（）
A.恒为负数 B.恒为正数 C.恒为 D.可正可负
11、《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如下图所示的阳马P-ABCD中，侧棱底面ABCD，且，则当点E在下列四个位置：PA中点、PB中点、PC中点、PD中点时分别形成的四面体E-BCD中，鳖臑有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12、如图为国家统计局年月日发布的年各季度社会消费品零售总额及增速，则下列说法：
①各季度社会消费品零售总额增速最快的是季度；
②各季度社会消费品零售总额增速最快的是季度；
③各季度社会消费品零售总额增量最大的是季度；
④各季度社会消费品零售总额增量最大的是季度.
其中所有正确说法的序号为（）
A．①④
B．②③
C．①③
D．②④
13、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）
A. B. C. D.
14、已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真命题的是（）
A．
B．
C．
D．
15、已知为虚数单位，若复数为正实数，则实数的值为（）
A. 2 B. 1 C. 0 D. -1
16、设是空间三条不同直线，，是空间两个不同的平面，则下列命题中，下列命题不成立的是（）
A．当时，若，则
B．当，且是在内的射影时，若，则
C．当时，若，则
D．当，且时，若，则
17、以双曲线上一点为圆心作圆，该圆与轴相切于的一个焦点，与轴交于两点，若，则双曲线的离心率是.
A．
B．
C．
D．
18、篮子里装有3个红球，4个白球和5个黑球,球除颜色外，形状大小一致．某人从篮子中随机取出两个球，记事件A=“取出的两个球颜色不同”，事件B= “取出一个红球，一个白球”，则=（）
A. B. C. D.
19、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
20、对于抛物线，“方程”是“焦点到准线的距离等于2”的（）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知点，，为球的球面上的三点，且，，若球的表面积为，则点到平面的距离为______.
22、甲、乙两人从6门课程中各选修3门则甲、乙所选的课程中至多有1门相同的选法共有______ 种．
23、设非零向量和的夹角是，且，则，则的最小值为__________．
24、已知偶函数在单调递减，则满足的取值范围为______.
25、已知数列的前项和为，．当时，，则=_______
26、我国的《洛书》中记载着世界上最古老的幻方：将1，2，…，9填入方格内使三行、三列、两条对角线的三个数之和都等于15，如图所示．
一般地，将连续的正整数1，2，…，填入个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做阶幻方．记阶幻方的对角线上数的和为，例如，，，……，那么10阶幻方的对角线上数的和__．