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随时随地学习
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1、已知角
满足
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、直线
在
轴上的截距
是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知向量
满足
，且
，则
与
夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、某几何体的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的外接球的体积（单位：
）是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若复数
，且
，则
的虚部是（ ）
A．
B．3
C．
D．
6、已知
，则直线
与坐标轴围成的三角形面积是
A．2
B．4
C．
D．2或
7、直线
与圆
有（ ）个公共点．
A.0 B.1 C.2 D.3
8、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在等差数列
中，
，则该数列的前5项和为（ ）
A．10
B．16
C．20
D．32
10、若函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、2021年秋季学期，某校新进甲、乙、丙、丁4名教师，按要求分配到高二年级和高一年级任教，每个年级至少一人，则甲、乙在同一年级的分配方案共有（ ）
A．24种
B．12种
C．9种
D．6种
12、在直三棱柱
中，
，已知G与E分别为
和
的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）.若
，则线段DF长度的取值范围为
A．
B．
C．
D．
13、已知
是抛物线
上不同的三点，且
∥
轴， 
，点
在边上的射影为
，则
（ ）
A. 16 B. 8 C. 4 D. 2
14、直线
与函数
的图象的相邻两个交点的距离为
，若
在
上是增函数，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知长方体
的外接球O的体积为
，其中
，则三棱锥
的体积的最大值为（ ）
A．1
B．3
C．2
D．4
16、用Scilab指令解二元一次方程组
时,在界面上应该输入( )
A. A=[2,3,7,-2];B=[1,5]
B. A=[2,3;7,-2];B=[1;5]
C. A=[2,7,3,-2];B=[1,5]
D. A=[2,7;3,-2];B=[1;5]
17、A、B两点的坐标分别为
和
，则线段AB的垂直平分线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知焦点在
轴上的椭圆的离心率为
，它的长轴长等于圆
的半径，则该椭圆的标准方程是
A．
B．
C．
D．
19、已知圆
，圆
，则圆
和圆
的位置关系为（ ）
A.相切 B.内含 C.外离 D.相交
20、已知平面向量
，
，若
，则实数
的值为
A．
B．
C．
D．
21、对任意集合
，定义
，已知集合
、
，则对任意的
，下列命题中真命题的序号是________.（1）若
，则
；（2）
；（3）
；（4）
（其中符合
表示不大于
的最大正数）
22、数据1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的第90百分位数为______．
23、设
的内角的对边分别为
，
．若
，则
_____，若
，则
边上的中线长_____．
24、某校一天要上语文、数学、外语、历史、政治、体育六节课，在所有可能的安排中，数学不排在最后一节，体育不排在第一节的概率是 ．
25、设
为椭圆
上的一点，
，
是该椭圆的两个焦点，若
，则
的面积为______.
26、正方体中，异面直线
和
所成角的大小为________
27、已知向量，
为不共线的单位向量，
，
，
为向量，所在平面上的不同的三点，且
，
.
（1）若
，且，，
三点共线，试将表示成
的函数，并求该函数的定义域；
（2）若与的夹角为
，求
的最小值，并求此时实数的值.
28、（1）计算
（2）已知
，求函数的解析式．
29、在中，内角的对边分别为，且
，
．
（1）求角
的大小；
（2）设边的中点为
，
，求的面积
30、已知椭圆：
的左，右焦点分别为
，
，离心率为
，
是椭圆上不同的两点，且点在轴上方，
，直线
，
交于点.已知当
轴时，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求证：点在以，为焦点的定椭圆上.
31、缉私船在A处测出某走私船在方位角为
(航向)，距离为10海里的C处，并测得走私船正沿方位角
的方向以9海里/时的速度沿直线方向航行逃往相距27海里的陆地D处，缉私船立即以v海里/时的速度沿直线方向前去截获.(方位角：从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角)
（1）若
，求缉私船航行的方位角正弦值和截获走私船所需的时间；
（2）缉私船是否有两种不同的航向均恰能成功截获走私船？若能，求v的取值范围，若不能请说明理由.
32、已知椭圆
的左右顶点分别记为、
，其长轴的长为4，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记
的中点为
，若动点
的横坐标恒为
，过点作
∥
交椭圆于点
，直线
交椭圆于点
，求证：、、三点共线．
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