四川省南充市2026年小升初模拟（3）数学试卷(真题)

1、如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E，则(　　)

A. CE·CB＝AD·DB   B. CE·CB＝AD·AB

C. AD·AB＝CD2   D. CE·EB＝CD2

2、若函数的部分图象如图所示，则和的值是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓，世界七大奇迹之一，其中较为著名的是胡夫金字塔．令人吃惊的并不仅仅是胡夫金字塔的雄壮身姿，还有发生在胡夫金字塔上的数字“巧合”．如胡夫金字塔的底部周长如果除以其高度的两倍，得到的商为3.14159，这就是圆周率较为精确的近似值．金字塔底部形为正方形，整个塔形为正四棱锥，经古代能工巧匠建设完成后，底座边长大约230米．因年久风化，顶端剥落10米，则胡夫金字塔现高大约为

A．128.5米

B．132.5米

C．136.5米

D．110.5米

4、已知复数a满足，则a的虚部为（       ）

A．

B．1

C．0

D．i

5、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为

A.   B.

C.   D.

6、若，则“”是“”的（ ）条件.

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

7、在函数，中，幂函数的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

8、张谦同学和杨靖杰同学在做物理实验时，收集到一组数据，如下表，则体现的函数关系式是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在等差数列中，，则的值（）

A.  B.  C.  D.

10、已知正方体外接球的体积是，则此正方体的棱长是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，则

12、某校环保小组共有8名成员，该环保小组计划前往该市3个不同的景区开展环保活动，要求每个景区至少有2人，且每个人只能去一个景区，则不同的分配方案有（       ）

A．490种

B．980种

C．2940种

D．5880种

13、已知一个四面体的每一个面都是以3，3，2为边长的锐角三角形，则这个四面体的外接球的表面积为(   )

A. B. C. D.

14、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

15、利用反证法证明：“若，则”时，假设为（   ）

A. ， 都不为0   B. 且， 都不为0

C. 且， 不都为0   D. ， 不都为0

16、在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若，，，则解此三角形的结果有（       ）

A．无解

B．一解

C．两解

D．一解或两解

17、下列说法中，正确的个数是（ ）

①若为假命题，则，均为假命题；

②设，，命题“若，则”的否命题是真命题；

③直线和抛物线只有一个公共点是直线和抛物线相切的充要条件；

④命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”.

A．1

B．2

C．3

D．4

18、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）

A．

B．

C．

D．

19、下列命题中，不正确的是（       ）

A．两条平行直线与同一平面所成的角相等

B．一条直线与两个平行平面所成的角相等

C．一条直线平行于两个平行平面中的一个平面，它也平行于另一平面

D．如果两条直线与同一平面所成的角相等，那么这两条直线不一定平行

20、设，，则为（　　）

A．

B．

C．

D．

21、已知公比不为的等比数列满足，则__________.

22、若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是______.

23、设无穷等比数列的各项为整数，公比为，且，，写出数列的一个通项公式________.

24、《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题:“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗.问:五人各得几何?”其意思为“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子.”这个问题中，得到橘子最少的人所得的橘子个数是__________．

25、直线过圆的圆心，则的最小值是_____.

26、双曲线的渐近线方程是__________．

27、各项均为正数的数列满足：是其前项的和，且.数列满足，.

（Ⅰ）求及通项；

（Ⅱ）求数列的通项.

28、已知_________，且函数．①函数在定义域为上为偶函数；②函数在区间上的最大值为2．在①，②两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出b的值，并解答本题．

(1)判断的奇偶性，并证明你的结论；

(2)设，对任意的，总存在，使得成立，求实数c的取值范围．

29、如图，在直角梯形中，为中点，沿将折起，使得点到点的位置，，设为的中点，G是上的动点（与点不重合）．

（1）证明：平面平面；

（2）是否存在点G，使得二面角的余弦值为？若存在，确定G点的位置，若不存在，说明理由．

30、已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）求函数在，上的最大值；

（Ⅲ）若存在，，使得，证明：．

31、已知函数.

(1)求曲线在处的切线方程，并证明：当时，恒成立；

(2)若有两个不同的实数根，且，证明：.

32、已知集合，.

（1）当时，求实数的取值范围；

（2）当时，求实数的取值范围.