四川省南充市2026年小升初模拟（1）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、方程的实数根所在的区间是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知随机变量服从正态分布，若，则（）
A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.4
3、如果的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（）
A.3 B.4 C.5 D.6
4、已知双曲线C：的右焦点为F，左顶点为A，M为C的一条渐近线上一点，延长FM交y轴于点N，直线AM经过ON（其中O为坐标原点）的中点B，且，则双曲线C的离心率为（）
A．2
B．
C．
D．
5、下列说法正确的是（）
A.若：，，则：，.
B.命题“已知，若，则或”是真命题.
C.“在上恒成立”“在上恒成立”.
D.函数的最小值为2.
6、下列不等式中，不同解的是（）
①和； ②和；
③和； ④和．
A.①② B.①③ C.②④ D.②③④
7、在函数，若，则的值（）
A．1 B． C. 1或 D．
8、从空中某个角度俯视北京冬奥会主体育场“鸟巢”顶棚所得的局部示意图如图，在平面直角坐标系中，下列直线系方程（其中为参数，）能形成这种效果的是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数，若对恒成立，则的取值范围是（）
A．，
B．
C．，
D．
10、直线截圆所得劣弧所对的圆心角为（）
A．
B．
C．
D．
11、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
12、如下图，能推断这个几何体可能是三棱台的是
A．，，，
B．，，，，，
C．，，，，，
D．，，
13、为评估某种治疗肺炎药物的疗效，有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量．设该药物在人体血管中药物浓度与时间的关系为．甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如下图所示．
给出下列四个结论：
①       在时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同；
②       在时刻，甲、乙血管中药物浓度的瞬时变化率相同；
③       在这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同；
④       在两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率相同.
其中所有正确结论的序号是（     ）
A．①②
B．①③④
C．②③
D．①③
14、如果，，且，那么（）
A．有最小值
B．有最小值1
C．有最大值
D．有最大值1
15、下列命题中是假命题的是（）
A．圆柱的任意两条母线平行
B．棱台各侧棱的延长线交于一点
C．经过圆锥侧面上一点，有无数条母线
D．底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱
16、命题“，”的否定是（）
A.， B.，
C.， D.，
17、已知函数，，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
18、在中，的交点为，过作动直线分别交线段于两点.若，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
19、设抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交、两点，且，若的面积为（其中点是坐标原点），则的值为（）
A.2 B. C. D.
20、若函数的图像关于点中心对称，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知i为虚数单位，则________
22、若，则正整数______.
23、某单位有名职工，现采用系统抽样抽取人做问卷调查，将人按，，…，随机编号，则抽取的人中，编号落入区间的人数为___________.
24、在矩形中，，顶点分别在轴､轴的正半轴上（含原点）滑动，且矩形位于第一象限，则的最大值为___________.
25、已知，为正数，且直线与直线互相垂直，则的最小值为______.
26、数列,,, 的一个通项公式是______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知，比较，，的大小.
28、已知函数.
（Ⅰ）求的值域；
（Ⅱ）设△的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知为锐角，，，，求的值．
29、已知、，求证：
30、共享单车是互联网大潮下的新产物，是共享经济的先锋官.如今，无论一线二线城市，人群稍密集的区域都会有红黄绿等彩色的二维码单车，带给人们新的出行体验.只要有微信或者支付宝，安装相应共享单车APP，仅需很少的费用就可以骑走了，有效的解决了某些场景下的“最后一公里”问题，某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，设月份代码为x，市场占有率为，得结果如表：
年月
2019.12
2020.1
2020.2
2020.3
2020.4
2020.5
x
1
2
3
4
5
6
y
8
11
16
15
18
22
（1）求y与x的相关系数r，精确到0.001，并判断y与x的关系是否可用线性回归方程模型拟合？(规定：时，可用线性回归方程模型拟合)；
（2）求y关于x的线性回归方程，并预测该公司2020年6月份的市场占有率；
（3）根据调研数据，公司决定再采购一批单车投入市场，现有采购成本分别为1200元/辆和1000元/辆的甲､乙两款车型，报废年限不相同.考虑到公司的经济效益，该公司决定先对这两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命统计如表：
1年
2年
3年
4年
总计
甲款
10
20
50
20
100
甲款
15
30
45
10
100
经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入600元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？
参考数据：，，，.参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.
31、在正四棱锥中，若异面直线与所成角的正切值为2，底面边长.
（1）求侧棱与底面所成角的大小；
（2）求四棱锥的体积.
32、已知实数x满足且.
(1)求实数x的取值范围；
(2)求的最大值和最小值，并求此时x的值.