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1、若角
，
，
是
的三个内角，则下列等式中一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知正三角形
的边长为2，那么
的直观图
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、函数
的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、如图,在四面体
,
,
,
分别是
,
的中点,若
与
所成的角的大小为
,则
和所成的角的大小为( )
A.
B. C.或 D.
或
5、若不等式
有唯一解,则
的取值为( )
A.0 B.2 C.4 D.6
6、椭圆
的焦点为
，
，上顶点为A，若
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、某人2010年1月1日到银行存入一年期存款a元，若年利率为x，并按复利计算，到2017年1月1日可取款（不计利息税）（ ）
A.
元 B.
元 C.
元 D.
元
8、集合A={x|x2+2x＞0}，B={x|x2+2x﹣3＜0}，则A∩B=（ ）
A．（﹣3，1）
B．（﹣3，﹣2）
C．R
D．（﹣3，﹣2）∪（0，1）
9、已知圆
与圆
有且仅有一条公切线，若
，且
，则
的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．8
D．9
10、已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为
和
，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若
是第二象限角，角
的终边经过点
，则为（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
12、四个条件:
;
;
;
中,能使
成立的充分条件的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
13、
的展开式中含
项的系数为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设全集
，
，
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、某厂家生产的新能源汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时需在2s内完成刹车，其位移
(单位：
)关于时间：(单位：
)的函数关系式为
，则
的实际意义是（ ）
A．汽车刹车后1内的位移
B．汽车刹车后1内的平均速度
C．汽车刹车后1时的瞬时速度
D．汽车刹车后1时的瞬时加速度
16、已知双曲线
的左、右焦点分别为、，
是双曲线
上的一点，且
满足
，
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、如图，在边长为2的正方体
中，点是该正方体对角线
上的动点，给出下列四个结论：
①
②
面积的最大值是
③面积的最小值是
④当
时，平面
平面
其中正确的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
18、如图，在底面半径和高均为
的圆锥中，
是底面圆
的两条互相垂直的直径，
是母线
的中点．已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点
的距离为（ ）
A. B.
C.
D.
19、已知幂函数
的图象经过点
，则
的值为( )
A.
B.
C.
D.2
20、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
21、过点
作曲线
（
）的切线，则切点坐标为________．
22、已知函数
，若
满足
，则
的取值范围为_______．
23、已知
，
，
，则
= ________．
24、已知双曲线C过点
且与双曲线
有相同的渐近线，则双曲线C的标准方程为______.
25、2021年湖南新高考实行“3+1+2模式”，即语文、数学、英语必选，物理与历史2选1，政治、地理、化学和生物4选2，共有12种选课模式．今年高一小明与小芳都准备选历史与政治，假设他们都对后面三科没有偏好，则他们选课相同的概率为________．
26、已知
的一个内角为
，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.
27、已知
是一次函数,且满足
，
.
（1）求函数的解析式.
（2）设
，求函数
在区间
上的最值.
28、如图，在四面体
中，
平面
，
．
，
．M是
的中点，P是
的中点，点Q在线段
上，且
．
（1）证明：
；
（2）若二面角
的大小为60°，求
．
29、已知函数
，其中
（1）求的零点；
（2）求的单调区间；
（3）若的最大值为2，求
的值.
30、如图，在三棱锥A－BCD中，AB⊥平面BCD，E为棱AC上的一点，且BE⊥平面ACD．
（1）证明：BC⊥CD；
（2）设BC＝CD＝1，BC与平面ACD所成的角为45°，求二面角B－AD－C的大小．
31、（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.）
甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立.求：（Ⅰ）打满3局比赛还未停止的概率；（Ⅱ）比赛停止时已打局数
的分别列与期望E．
32、函数
的图像经过怎样的变换能得到函数
的图像？
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