四川省成都市2026年小升初模拟（三）数学试卷含解析

1、函数是

A．奇函数，且最大值为2

B．偶函数，且最大值为2

C．奇函数，且最大值为

D．偶函数，且最大值为

2、在中，，、分别在、上，，，将沿折起，连接，，当四棱锥体积最大时，二面角的大小为

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、为虚数单位，复数的共轭复数为，若，则

A.   B.   C.   D.

5、扇形的圆心角与半径相等，面积为4，这个扇形的圆心角等于　　

A.     B. 2    C.     D.

6、已知是虚数单位，复数则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若点P是以为焦点，长轴长为8的椭圆与圆心在原点、半径为的圆的一个交点，则过点P且以为焦点的双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如函数在区间（，）上是增函数，则ω的取值范围是（　　）

A. （0，]    B. （0，1]    C. （0，]    D. （0，2]

9、设直线l1：2x﹣my＝1，l2：（m﹣1）x﹣y＝1，则“m＝2”是“l1∥l2”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

10、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、把一个皮球放入如图所示的由8根长均为20 cm的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球的表面与8根铁丝都相切，则皮球的半径为 ( )

A. l0cm   B. 10 cm

C. 10cm   D. 30cm

12、用反证法证明命题“如果，，可被5整除，那么，中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（   ）

A．，都能被5整除

B．，都不能被5整除

C．，不都能被5整除

D．，中至多有一个能被5整除

13、（ ）

A. B. C. D.

14、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知在一个周期内的图像如图所示，则的图像可由函数的图像（纵坐标不变）（ ）得到．

A. 先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移单位

B. 先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位

C. 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移单位

D. 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，，再向左平移单位

16、已知数列{an}的前4项为：，则数列{an}的通项公式是（　　）

A．

B．

C．

D．

17、方程的解所在的一个区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若，则

A．

B．

C．

D．

19、函数的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

20、执行下面的程序框图，则输出的（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

21、函数是定义域为的奇函数，则________．

22、p:若，则或则p的逆否命题是 ┐p是

23、在平面直角坐标系中，双曲线的焦距为__________．

24、已知函数在区间上的最大值是10，则实数的取值范围是_________．

25、在中，中，且，则的面积是______．

26、设函数，其中，且．给出下列三个结论：

①函数在区间内不存在零点；

②函数在区间内存在唯一零点；

③设为函数在区间内的零点，则．

其中所有正确结论的序号为_________．

27、已知函数．

(1)求函数的解析式；

(2)若是锐角三角形，且____________，求面积的取值范围．在下列条件中，任选2个补充到上面问题中，并完成求解，其中a、b、c为的三个内角A、B、C所对的边．①；②；③的外接圆半径为2．

28、梯形ABCD中，，，，，将沿AC折起，使平面平面.

(1)证明：平面；

(2)AC中点为M，求二面角的余弦值.

29、如图，在正方体中，为的中点.

(1)过点作出一条与平面平行的直线，并说明理由；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

30、自从新型冠状病毒爆发以来，美国疫情持续升级，下表是美国2020年4月9日~12月14日每隔25天统计1次共统计1次的累计确诊人数（单位：万）表．

将4月9日作为第一次统计，若将统计时间顺序作为变量，每次累计确诊人数作为变量，给出两个函数模型：①，②．令，对上表的数据作初步处理，得到部分数据已作近似处理的一些统计量的参考值．，，，，，，取，，，，．

（1）已知模型②的相关系数，试判断模型①相比较②哪一个更适合作为与的回归方程，并说明理由；

（2）根据（1）的结果及以上数据，求与的回归方程（精确到0.01，每一步用上一步的近似值进行解答）；

（3）经过医学研究，发现新型冠状病毒有易传染．一个病毒的携带者在病情发作之前通常有长达14天的潜伏期，这个期间如果不采取防护措施，则感染者与一位健康者接触时间超过15秒就有可能传染病毒．根据（2）求出的回归方程，估计如果不加强防护措施，2021年3月25日美国的累计确诊人数是否会突破6500万．

附：线性回归方程中，，，相关系数．

31、已知集合，，求，．

32、已知数列的前项和为，且

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和，且对任意恒成立，求范围.