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随时随地学习
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1、已知等差数列
的公差为
，前
项和为
，等比数列
的公比为
，前项和为
．若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在区间
内任取一个实数
，设
，则函数
的图像与
轴有公共点的概率等于（）
A.
B.
C.
D.
3、设函数
，则使得
成立的x的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知
中，
，
，点
是
的中点，
是边
上一点，则
的最小值是
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
的导函数为
，且满足
，则
（ ）
A. 
B. -1 C. 1 D. 
6、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、直线l：3x-y-6=0被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长是（ ）
A.10 B.5 C.
D.
8、数形结合是非常重要的数学思想，以函数为例，数是解析式，形是图像．现有函数
，则它的图像大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、定义对任意
，
，
，
，则
的最小值为（ ）
A.7 B.3 C.
D.
10、三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，
则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在
中，已知
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知双曲线
的离心率为
，则两条渐近线的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．8
C．
D．
14、设
，则
（ ）.
A．3 B．2 C．1 D．﹣1
15、瑞士数学家、物理学家欧拉发现任一凸多面体（即多面体内任意两点的连线都被完全包含在该多面体中，直观上讲是指没有凹陷或孔洞的多面体）的顶点数V．棱数E及面数F满足等式
，这个等式称为欧拉多面体公式，被认为是数学领域最漂亮、简洁的公式之一，现实生活中存在很多奇妙的几何体，现代足球的外观即取自一种不完全正多面体，它是由m块黑色正五边形面料和
块白色正六边形面料构成的．则
（ ）
A.20 B.18 C.14 D.12
16、已知
，那么
的值是（ ）
A.
B.
C.2 D.-2
17、若
，
，
，则
、
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．由
的取值确定
18、直线
（
）与圆
的位置关系为（ ）
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 与
的值有关
19、角
的终边相同角是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是( )
A. 中位数为83 B. 众数为85 C. 平均数为85 D. 方差为19
21、某旅行社现有北京､哈尔滨､呼伦贝尔､三亚､西双版纳､成都6条线路可供旅客选择，北京线路只剩一个名额，其余线路名额充足.甲､乙､丙､丁4人前去报名，每人只选择其中一条线路，4人选完后，恰好选择了3条不同路线，则他们报名的可能情况有___________种（用数字作答）.
22、设
和
是两个不共线的向量，若
，
，
，且A，B，D三点共线，则实数k的值等于________.
23、设某批电子手表的正品率为
，次品率为
，现对该批电子手表进行检测，每次抽取一个电子手表，假设每次检测相互独立，则第3次首次测到次品的概率为______．
24、直线
与曲线
及
都相切，则直线的方程为__________．
25、若
.则
_______.
26、已知函数
．若存在
，使得
，则实数的取值范围是_____________．
27、如图，把三角板的一个角立在桌面上，三角板所在的平面与桌面所在的平面能否只有一个交点？请说明理由．
28、数字
的任意一个排列记作
，设为所有这样的排列构成的集合.集合
任意整数
都有
，集合
任意整数
都有
（1）用列举法表示集合
；
（2）求集合
的元素个数；
（3）记集合
的元素个数为
，证明：数列是等比数列.
29、已知函数 
．
（1）求函数 
的最大值；
（2）设 
，且 
，证明： 
．
30、已知定义域为R的函数f（x）＝
是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）＜0恒成立，求k的取值范围．
31、已知函数满足：
，若
，且当
时，
．
（1）求a的值；
（2）当
时，求的解析式；并判断在
上的单调性（不需要证明）；
（3）设
，
，若
，求实数m的值．
32、已知数列
为等比数列，
，
，
，
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和
.
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