四川省成都市2026年小升初模拟（一）数学试卷含解析

1、已知为直线上一点，点，若为坐标原点)，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设，，，则a，b，c之间的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

4、已知点在圆上运动，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，是某几何体的三视图，该几何体的轴截面的面积为8，则该几何体的外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

7、若－4＜x＜1，则（       ）

A．有最小值1

B．有最大值1

C．有最小值－1

D．有最大值－1

8、已知复数满足（为虚数单位),则复数（  ）

A. B. C. D.

9、已知复数z满足条件，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

10、若线段上、、三点满足，则这三点在线段上的位置关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则向量的夹角为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若,则=（   ）

A. B. C.1 D.32

13、从7个人中选3个人参加演讲比赛，则不同的选法种数为（       ）

A．21

B．30

C．35

D．40

14、已知数列既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前项和为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、设直线l与平面α相交，且l的方向向量为，α的法向量为，若，则l与α所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、抛掷两枚质地均匀的骰子各一次，则向上的点数不相同时，其中有一枚的点数为6的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（   ）

A.  B.  C.  D. 都不对

18、（   ）

A.1 B. C. D.

19、把的图象向左平移个单位，再把所有的点的横坐标变为原来的2倍所得到的函数y＝g(x)的解析式为（       ）

A．g(x)＝sinx

B．g(x)＝cosx

C．

D．

20、已知直线的斜率的绝对值为1，则直线的倾斜角为

A．

B．

C．或

D．以上均不正确

21、已知数列满足，且，该数列的前项和为，则______.

22、函数的反函数为________.

23、已知，则的解析式为______________．

24、已知，的取值如表：

若，具有线性相关关系，且回归方程为，则__________．

25、若直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）的每个顶点都在球的表面上，若,则球的表面积等于________.

26、在利用整数随机数进行随机模拟试验中，到之间的每个整数出现的可能性是______．

27、某脐橙基地秋季出现持续阴雨寡照等异常天气，对脐橙物候和产量影响明显，导致脐橙春季物候期推迟，畸形花增多，果实偏小，落果增多，对产量影响较大.为此有关专家提出2种在异常天气下提高脐橙果树产量的方案，每种方案都需分两年实施.实施方案1：预计第一年可以使脐橙产量恢复到灾前的1.0倍、0.8倍的概率分别是0.4、0.6；第二年可以使脐橙产量为第一年的1.25倍、1.1倍的概率分别是0.5、0.5. 实施方案2：预计第一年可以使脐橙产量恢复到灾前的1.2倍、0.8倍的概率分别是0.5、0.5；第二年可以使脐橙产量为第一年的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.6、0.4.实施每种方案第一年与第二年相互独立，令表示方案1实施两年后脐橙产量达到灾前产量的倍数，表示方案2实施两年后脐橙产量达到灾前产量的倍数.

（1）分别求，的分布列和数学期望；

（2）不管哪种方案，如果实施两年后，脐橙产量不高于和高于灾前产量的预计利润分别为12万元和20万元.为了实现两年后的平均利润更大，应该选择哪种方案？

28、已知函数

（1）求单调递减区间；

（2）中，角的对边满足求的取值范围.

29、设的内角的对边分别为，，且为钝角.

（1）求；

（2）证明：.

30、一次函数是上的增函数，，已知.

（1）求；

（2）当时，有最大值13，求实数的值.

31、利用二项式定理展开下列各式：

(1)；

(2)．

32、如图1，，是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段和曲线段分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤.为观光旅游的需要，拟过栈桥上某点分别修建与，平行的栈桥、，且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台.建立如图2所示的直角坐标系，测得线段的方程是，曲线段的方程是，设点的坐标为，记.（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度）

（1）求的取值范围；

（2）试写出三角形观光平台面积关于的函数解析式，并求出该面积的最小值