四川省成都市2026年小升初模拟（3）数学试卷含解析

1、在正方体中，点在正方形内（不含边界），则在正方形内（不含边界）一定存在一点，使得（       ）

A．

B．

C．平面

D．平面平面

2、猜灯谜是中国元宵节特色活动之一．已知甲、乙、丙三名同学同时猜一个灯谜，每人猜对的概率均为，并且每人是否猜对相互独立在三人中至少有两人猜对的条件下，甲猜对的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若＝（2，－3），则与向量垂直的单位向量的坐标为（　　）

A．（3，2）

B．

C．或

D．以上都不对

4、已知是双曲线的左、右焦点，过点且与轴垂直的直线与双曲线左支交于点，已知是等腰直角三角形，则双曲线的离心率是（   ）．

A． B．2     C．     D．

5、若不等式的解集为，那么不等式的解集为（       ）

A．

B．或

C．

D．

6、用反证法证明问题“，，，若，则，，中至少有一个正数”时，假设为（   ）

A．，，均为负数

B．，，中至多一个是正数

C．，，均为正数

D．，，中没有正数

7、给出下列四个关系式：，其中正确的个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8、如图：样本A和B分别取自两个不同的总体，他们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、“等式成立”是“等式成立”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、不等式的解集是（   ）

A. B.或 C. D.

13、已知命题，则命题的否定为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若函数f(x)于x0处存在导数，则(　　)

A．与x0，h都有关

B．仅与x0有关而与h无关

C．仅与h有关，而与x0无关

D．与x0，h均无关

15、在数列中，，则（       ）

A．

B．2

C．1

D．

16、不等式的解集为(   )

A. B. C. D.

17、在15个村庄中，有7个村庄交通不方便，若用随机变量X表示任选10个村庄中交通不方便的村庄的个数，则X服从超几何分布，其参数为（       ）

A．N＝15，M＝7，n＝10

B．N＝15，M＝10，n＝7

C．N＝22，M＝10，n＝7

D．N＝22，M＝7，n＝10

18、函数的部分图像大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

19、函数的最大值是（   ）

A.1 B. C.2 D.

20、全称量词命题：的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不正确

21、二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令，二十四节气又分为12个节气和12个中气，一一相间，二十四节气与季节､月份的关系如下表：

二十四节气反映了太阳的周年视运动，在公历中它们的日期是相对固定的，现行的二十四节气每一个分别相应于太阳在黄道上每运动所到达的一定位置.如春分太阳位于黄经0度，清明太阳位于黄经15度，谷雨太阳位于黄经30度，则夏至太阳位于黄经__________度.

22、已知，则___________.

23、已知三次函数在上单调递增，则的最小值为__________．

24、复数其中i为虚数单位，则z的实部是 .

25、已知数列，满足，数列有最大值和最小值，则的取值范围为____________

26、已知，则__________．

27、已知函数，其中为常数.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若，求证：有且仅有两个零点；

（3）若为整数，且当时，恒成立，求的最大值.

28、分别求下面双曲线的标准方程

（1）与双曲线有共同的渐近线，并且经过点；

（2）离心率为且过点（4，－）．

29、如图，在四棱锥中，底面为矩形，，点为线段上的点，且

(1)证明：；

(2)若二面角的大小为，求直线与平面所成的角.

30、已知函数， 为常数．

（）若，求的取值范围．

（）若对任意的都有不等式成立，求的值．

（）在（）的条件下，若函数的图像与轴恰有三个相异的公共点，求实数的取值范围．

31、已知函数的部分图象如图所示，且相邻的两个最值点间的距离为.

（1）求函数的解析式；

（2）若将函数图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.

32、已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若（，且），，求证.