四川省达州市2026年小升初模拟（二）数学试卷含解析

1、在一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取1张，记M表示事件“取到红桃”，N表示事件“取到J”，有以下说法：①M与N互斥；②M与N相互独立；③与N相互独立.则上述说法中正确说法的序号为（       ）

A．①

B．②

C．①②

D．②③

2、已知x和y满足约束条件，则的最大值是（       ）

A．70

B．80

C．90

D．100

3、命题：“，则”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、设复数满足（为虚数单位），则的虚部是（   ）

A．4

B．

C．3

D．

5、函数f(x)＝的定义域为( )

A.

B.

C.

D.

6、设集合，若，则集合的真子集的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．8

7、下列说法正确的是（ ）

A．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

B．三棱锥的三个侧面都可以是直角三角形

C．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面

D．两条直线确定一个平面

8、在ABC中，若，则等于（ ）

A．60°

B．45°或135°

C．120°

D．30°

9、设函数，则使得成立的的取值范围是

A.  B.  C.  D.

10、已知，则的值为（ ）

A．4

B．

C．

D．

11、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知角的终边在直线上，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知双曲线的离心率为，则的焦点坐标为

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，其中，则（ ）

A. 6   B. 7   C. 2   D. 4

15、 、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（ ）

A、   B、   C、 D、

16、扇形的面积为4，周长为8，则扇形的圆心角的弧度数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

17、已知定义在上的偶函数的导函数为，函数满足：当时， ，且．则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知复数，“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．即不充分又不必要条件

19、已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A．108

B．100

C．93

D．84

20、已知集合A＝{x∈R|8}，B＝{y|y}，则A∩B＝

A．

B．

C．

D．

21、设无穷等比数列的各项和为，若该数列的公比为，则________．

22、在二项式的展开式中，含的项的系数是________．

23、如图是九位评委打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均分为_______．

24、已知圆锥的底面半径为1，高为，则该圆锥侧面展开图的圆心角的大小为_________．

25、已知数列是公差不为零的等差数列，，，成等比数列，第1，2项与第10，11项的和为68，则数列的通项公式是________.

26、若函数满足，则称为满足“倒负”变换的函数，在下列函数中，所有满足“倒负”变换的函数序号是___________．

①；②；③；④．

27、△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b.c，且面积为，.

(1)求角B的大小

(2)求的取值范围

28、已知，讨论函数的单调性.

29、如图，在三棱锥中，平面为AB的中点，E为BC的中点，．

求证：平面SDE；

求证：．

30、2020年5月1日起，《北京市垃圾分类管理条例》正式实施，某社区随机对200种垃圾分类能否辨识进行了随机调查，经整理得到下表：

辨识率是指：一类垃圾中能辨识种类的数量与该类垃圾的种类总数的比值.

（1）从社区调查的200种垃圾中随机选取一种，求这种垃圾能辨识的概率；

（2）从可回收物中有放回的抽取三种垃圾，记为其中能辨识的垃圾种数，求的分布列和数学期望.

31、在边长为48 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？

32、自然资源部门对某市饮用水厂中的地下水质量进行监测，随机抽查了100眼水井进行监测，得到溶解性总固体浓度（单位：）和硫酸盐浓度（单位：）的分布如下表：

（1）估计事件“该市某一水井中溶解性总固体浓度不超过500，且硫酸盐浓度不超过150”的概率；

（2）根据所给数据，完成下面的列联表：

（3）根据（2）中的列联表，判断是否有99%的把握认为该市水井中溶解性总固体浓度与硫酸盐浓度有关？

附：，.