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随时随地学习
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1、设
，
是两个不同的平面，
，
是两条不同的直线，且
，
A．若
，则
B．若，则
C．若
，则
D．若，则
2、将函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．的最小正周期是
C．在区间
，
上单调递增
D．在区间
，
上单调递减
3、已知
，
，且
，则
（ ）
A.-6或-2 B.-6
C.2或-6 D.-2
4、已知向量
，则
与
的夹角大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
为双曲线
右支上的一个动点，
为双曲线的右焦点，若在
轴的负半轴上存在定点
，使得
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、现有
件不同款式的上衣和
条不同颜色的长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数为（ ）
A．
B．
C．72
D．60
7、已知向量
，
，则
A．4
B．5
C．6
D．7
8、若复数
满足
，则复数为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知， 
，则
为（ ）
A. （-2，1） B. （-2,0〕 C. （0,1） D. （-∞，1）
10、设，
是空间中不同两条直线，，是空间中两个不同的平面，则下列四个命题中，正确的是（ ）
A．若
，
，，则
B．若，
，则
C．若
，
，，则
D．若，
，，
，则
11、如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、定义域是一个函数的三要素之一，已知函数
定义域为
，则函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在
的展开式中，
的系数为（ ）
A.20 B.10 C.
D.
14、如图，正方形
的边长为4，E为
的中点，为
边上一点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．5
15、已知全集
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若函数
对任意
的都有
恒成立，则（ ）
A．
B．
C．
D．
与
的大小关系不确定
17、已知点A（1,3），B（4，－1），则与向量
同方向的单位向量为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶．下列图象可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）
19、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则该人第四天走的路程为（ ）
A．12里
B．24里
C．36里
D．48里
20、
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
是单位向量，且夹角为60°，
，则
的取值范围是________.
22、已知向量
，
，
，则
__________．
23、已知函数
，若
，则
的取值范围是______．
24、已知
，且
，则
=________.
25、如图，要在一块半径为6．圆心角为
的扇形铁皮POQ中截取两块矩形铁皮ABCD和EFGC，使点A在弧PQ上，点B在半径OQ上，边CD与边GC在半径OP上，且点F为线段OB的中点．设
，两块矩形铁皮的面积之和为S，则S的最大值为_________，此时
_________．
26、对于①“一定发生的”，②“很可能发生的”，③“可能发生的”，④“不可能发生的”，⑤“不太可能发生的”这5种生活现象，发生的概率由小到大排列为(填序号)_________________。
27、为了调查学生数学学习的质量情况,某校从高二年级学生(其中男生与女生的人数之比为9:11)中,采用分层抽样的方法抽取n名学生依期中考试的数学成绩进行统计.根据数学的分数取得了这n名同学的数据,按照以下区间分为八组:
①[30,45), ②[45,60),
③[60,75), ④[75,90),
⑤[90,105), ⑥[105,120),
⑦[120,135), ⑧[135,150)
得到频率分布直方图如图.已知抽取的学生中数学成绩少于60分的人数为5人.
(1)求n的值及频率分布直方图中第④组矩形条的高度;
(2)如果把“学生数学成绩不低于90分”作为是否达标的标准,对抽取的n名学生,完成下列22列联表:
.
据此资料,你是否认为“学生性别”与“数学成绩达标与否”有关?
(3)若从第①组和第②组的学生中随机抽取3人,求这3人中不含第①组学生的概率.
附1:“22列联表
”的卡方统计量公式:K2=
附2:卡方(K2)统计量的概率分布表:
28、已知集合
，
，
.
（1）求
，
;
（2）若A是C的子集，求实数
的取值范围.
29、已知关于x的方程
有实数解，求实数a的取值范围．
30、解方程：
(x为锐角).
31、如图①，在
中，
为直角，
，
，
，沿
将
折起，使
，得到如图②的几何体，点
在线段
上.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
平面
，求直线
与平面所成角的正弦值.
32、已知集合A
，集合B
.
（1）求A
B，(
B)
（2）设集合
，且A
，求实数
的取值范围.
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