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1、已知函数
，过点
作函数
的两条切线
，切点分别为
，下列关于直线
斜率
的正负，说法正确的是
A．
B．
C．
D．不确定
2、已知椭圆
的左､右焦点分别为
、
，
为椭圆上的一点（不在
轴上），则△
面积的最大值是（ ）
A．15
B．12
C．6
D．3
3、在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，那么A等于
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
4、
（ ）
A．
B．0
C．
D．
5、已知函数
与
的图象关于
轴对称，则的部分图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、在等差数列
中，若
，则
（ ）
A．5
B．10
C．15
D．20
7、一个袋子装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为1、2、3、4，从袋中随机抽取两个球，则取出的球的编号之和等于5的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在
的二项展开式中，若仅第四项的二项式系数最大，则
（ ）
A.9 B.8 C.7 D.6
9、如图是函数
的图象，则函数的单调递减区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、把长为
的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，雨水、惊蛰、春分、清明日影之和为三丈二尺，前七个节气日影之和为七丈三尺五寸，问立夏日影长为（ ）
A．七尺五寸
B．六尺五寸
C．五尺五寸
D．四尺五寸
12、已知a,b,c是正实数,且a+b+c=1,则
的最小值为
A．3
B．6
C．9
D．12
13、如图，在正方体
中，
，
分别为
，
的中点，则下列说法错误的是（ ）
A．
B．直线
与平面
所成角为
C．
平面
D．异面直线与
所成角为
14、下列语句能作为命题是（ ）
A.3比5大 B.太阳和月亮 C.高二年级的学生 D.
15、对任意复数
、
，定义
，其中
是的共轭复数.对任意复数
、
、
，有如下四个命题：
①
； ②
；
③
； ④
.
则真命题的个数是
A．
B．
C．
D．
16、如图所示，点P在正方体的面对角线
上运动，得出下列结论：
①三棱锥
的体积不变；
②
与平面
所成的角大小不变；
③
；
④
．
其中正确的结论是（ ）．
A．①④
B．①②③
C．①③④
D．①②④
17、“若
或
，则
”的否命题是
A．若
且
，则.
B．若且，则
.
C．若且，则.
D．若或，则.
18、已知平面内动点
满足
，其中
，则点轨迹是（ ）
A. 直线 B. 线段 C. 圆 D. 椭圆
19、设集合
，则满足
的
的取值范围是（）
A.
B.
C.
或
或 D.
或
或
20、对于函数
现有下列结论：
①任取
，都有
；
②函数
有
个零点；
③函数在
上单调递增
④若关于的方程
有且只有两个不同的实根
，则
，则其中正确结论是（ ）
A．①②
B．②④
C．①②④
D．③④
21、若三直线
：
，
：
，
：
经过同一个点，则
______
22、若函数
，则
_______．
23、五一放假期间，某社区安排甲、乙、丙、丁、戊这5位工作人员值班，每人值班一天，若甲排在第一天值班，且丙与丁不排在相邻的两天值班，则可能的值班方式有______种.
24、已知
，则实数
的值是________．
25、在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，则三棱锥的外接球的体积为__________．
26、计算：
______．
27、某种动物活到20岁的概率是0.8，活到25岁的概率是0.4．问：现龄20岁的这种动物活到25岁的概率是多少？
28、已知直线
与抛物线
交于A，B两点．
若以AB为直径的圆经过原点，求m的值；
以AB为直角边作直角三角形ABC，若
的三个顶点同在一个圆心为
的圆上，求圆T的面积．
29、对于函数，若在定义域内存在两个不同的实数x，满足
，则称为“类指数函数”．
(1)已知函数
，试判断
是否为“类指数函数”，并说明理由；
(2)若
为“类指数函数”，求a的取值范围．
30、如图，四边形是菱形，
平面，Q为PA的中点，
求证：（1）
平面QBD；
（2） BD
平面PAC.
31、四边形
如图所示，已知
，
.
（1）求
的值；
（2）记
与
的面积分别是
与
，求
的最大值.
32、帆船比赛是借助风帆推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动，如果一帆船所受的风力方向为北偏东30°，速度为20 km/h，此时水的流向是正东，流速为20 km/h.若不考虑其他因素，求帆船的速度与方向．
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