四川省自贡市2026年小升初模拟（二）数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在平面四边形中，，，，若将沿折成直二面角，则三棱锥外接球的表面积是（）
A. B. C. D.
2、在锐角中，已知角的对边分别为，，，且最短边，则 ( )
A. B.4
C.2 D.8
3、在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，点，若向量，则实数（）
A．4
B．3
C．2
D．
4、已知为虚数单位，复数满足，则在复平面内复数对应的点在（）
A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
5、通常，我国民用汽车号牌的编号由两部分组成：第一部分为汉字表示的省、自治区、直辖市简称和用英文字母表示的发牌机关代号，笫二部分为由阿拉伯数字与英文字母组成的序号．其中序号的编码规则为：①由0，1，2，…，9这10个阿拉伯数字与除，之外的24个英文字母组成；②最多只能有2个位置是英文字母，如：粤，则采用5位序号编码的粤牌照最多能发放的汽车号牌数为（）
A．586万张
B．682万张
C．696万张
D．706万张
6、在中，则此三角形的形状为（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形
7、如图是利用斜二测画法画出的的直观图，已知，且的面积为，过作轴，则的长为（）
A． B． C． D．
8、现有5种不同颜色要对如图所示的五个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有（）
A．420种
B．780种
C．540种
D．480种
9、传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题：把叫做三角形数；把叫做正方形数，则下列各数中既是三角形数又是正方形数的是（）
A．16
B．25
C．36
D．49
10、命题“，”的否定是（）．
A.， B.，
C.， D.，
11、在正方体中,到四个顶点A、C、B1、D1距离相等的截面有（）
A.2个 B.3个 C.4个 D.7个
12、已知复数z满足，则z等于（）
A．5＋2i
B．5－2i
C．－5＋2i
D．－5－2i
13、第19届亚运会于2023年9月28日至10月8日在杭州举行，本届亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人：“琮琮”“莲莲”和“宸宸”，分别代表世界遗产良渚古城遗址、西湖和京杭大运河．某同学买了6个不同的吉祥物，其中“琮琮”“莲莲”和“宸宸”各2个，现将这6个吉祥物排成一排，且名称相同的两个吉祥物相邻，则排法种数共为（）
A．48
B．24
C．12
D．6
14、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
15、设A、B是半径为的球体O表面上的两定点，且，球体O表面上动点M满足，则点M的轨迹长度为（）
A．
B．
C．
D．
16、函数的值域是（）
A．
B．
C．
D．
17、设是定义域为上的偶函数，且在单调递增，则（）
A．
B．
C．
D．
18、函数的图象大致是（）．
A．
B．
C．
D．
19、命题“，”的否定是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
20、为推进长三角一体化战略，长三角区域内5个大型企业举办了一次协作论坛．在这5个企业董事长A，B，C，D，E集体会晤之前，除B与E，D与E不单独会晤外，其他企业董事长两两之间都要单独会晤．现安排他们在正式会晤的前两天的上午、下午单独会晤（每人每个半天最多只进行一次会晤），那么安排他们单独会晤的不同方法共有（）
A.48种 B.36种 C.24种 D.8种

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知关于的方程有两个解，则实数的取值范围是___________.
22、已知椭圆的左、右焦点分别为，点P为椭圆上一点，满足（点为坐标原点），的面积为1，且其外接圆的面积为，则该椭圆的标准方程为__________.
23、已知函数，则下列关于展开式的命题中，所有真命题的序号是__________．
①当时，展开式共有11项；
②当时，展开式第3项与第6项的二项式系数之比为；
③当时，展开式中，各项系数之和为；
④当时，展开式中，系数最小的项是．
24、已知，，且，则________.
25、在中，角的对边分别为，且，若外接圆的半径为，则面积的最大值是______.
26、甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中胜的概率为，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率为______．