四川省巴中市2026年小升初模拟（二）数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知为的外心，，则的正弦值为（）
A．
B．
C．
D．
2、中，，则等于（）
A． B．或
C．或 D．
3、已知数列满足，，则（）
A. B. C. D.
4、不等式的解集为，则不等式的解集为（）
A. B. C. D.
5、若是正数，则的最小值是（）
A．
B．
C．
D．
6、(2017东北三省四市联考模(一))复数z满足(z－i)(5－i)＝26，则z的共轭复数为(　　)
A. －5－2i B. －5＋2i
C. 5－2i D. 5＋2i
7、如图所示，已知和交于点E，若，则实数的值为（）
A．
B．
C．
D．
8、若集合，，则
A．
B．
C．
D．
9、某商店按每件80元的价格购进某种时装1000件，根据市场预测，当每件售价100元时，可全售完；定价每提高1元，销售量就减少5件，若要获得最大利润，则售价应定为（）
A．110元 B．130元 C．150元 D．190元
10、公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则（）
A. 8 B. 2 C. 4 D. 1
11、将棱长为的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为（）
A. B. C. D.
12、设函数在上的导函数为，且，下面的不等式在上恒成立的是（）
A. B. C. D.
13、已知命题，；命题：若恒成立，则，那么（）
A．“”是假命题
B．是真命题
C．“或”为假命题
D．“且”为真命题
14、已知为不相等的两个正数，且，则函数和的图象（）
A.关于原点对称 B.关于轴对称
C.关于轴对称 D.关于直线对称
15、已知，则值为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知a，b，，且，，，其中e是自然对数的底数，则（）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数在处有极小值，则c的值为（）
A．2
B．4
C．6
D．2或6
18、如图，在直角梯形中，，∥，，，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动．若，其中，则的最大值为
A．
B．
C．2
D．
19、某锥体的三视图如图所示（单位：cm），则该锥体的体积（单位：cm3）是（）
A．
B．
C．
D．1
20、定义在上的函数满足，当时，，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、方程在上的解的个数为______.
22、若函数的解析式，则使得成立的的取值范围是___________.
23、已知向量，若，则____________．
24、设随机变量，若，则的最大值为___________.
25、设集合，，，则图中阴影部分表示的集合是__________．
26、函数（且）的图象必经过定点P，则点P的坐标为 .

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知集合，，.若.
（1）求集合B和集合C；
（2）求实数a的取值范围.
28、已知数列的前项．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求证：．
29、某学校食堂对30名高三学生偏爱蔬菜与偏爱肉类进行了一次调查，将统计数据制成如下表格：

偏爱蔬菜
偏爱肉类
男生人
4
8
女生人
16
2

（1）求这30名学生中偏爱蔬菜的概率；
（2）根据表格中的数据，是否有99.5%的把握认为偏爱蔬菜与偏爱肉类与性别有关？
附：，.
0
0
0

6
7
10.8
30、为积极响应“反诈”宣传教育活动的要求，某企业特举办了一次“反诈”知识竞赛，规定：满分为100分，60分及以上为合格.该企业从甲､乙两个车间中各抽取了100位职工的竞赛成绩作为样本.对甲车间100位职工的成绩进行统计后，得到了如图所示的成绩频率分布直方图.
(1)估算甲车间职工此次“反诈”知识竞赛的合格率；
(2)若将频率视为概率，以样本估计总体.从甲车间职工中，采用有放回的随机抽样方法抽取3次，每次抽1人，每次抽取的结果相互独立，记被抽取的3人次中成绩合格的人数为.求随机变量的分布列；
(3)若乙车间参加此次知识竞赛的合格率为，请根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为此次职工“反计”知识竞赛的成绩与其所在车间有关?
2×2列联表

甲车间
乙车间
合计
合格人数

不合格人数

合计

附参考公式：①，其中.
②独立性检验临界值表
31、某机构随机抽取100名儿童测量他们的身高（他们的身高都在之间），将他们的身高（单位：）分成：，，，…，六组，得到如图所示的部分频率分布直方图.已知身高属于内与内的频数之和等于身高属于内的频数.
（1）求频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和；
（2）求身高处于内与内的频率之差；
（3）用分层抽样的方法从身高不低于的儿童选取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任选3人，以频率代替概率，求这3人中恰好有一人身高不低于的概率.
32、已知．
（1）设，求t的取值范围；
（2）求的最小值．