四川省南充市2026年小升初模拟（三）数学试卷含解析

1、若某商场的会员只用现金支付的概率为，既用现金支付也用非现金支付的概率为，则不用现金支付的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知复平面内点对应的复数为z，则复数的虚部是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、等比数列的各项都是正数，等差数列满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．大小不定

4、已知集合,则 （ ）

A． B．

C． D．

5、在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是

A．

B．

C．

D．

6、在射击训练中,某战士射击了两次，设命题是“第一次射击击中目标”, 命题是“第二次射击击中目标”,则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”可表示为（  ）

A.   B.    C.    C.

7、设非零向量，则下列条件中：“与平行”的充要条件的个数有（）

①存在一个非零实数，使或；

②；

③；

④

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8、如图所示,点列满足：,，均在坐标轴上，则向量(    )

A．

B．

C．

D．

9、从年起，甘肃考生的高考成绩由语文、数学、外语门统一高考成绩和考生选考的门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成．若规定等级性考试成绩位次由高到低分为，各等级人数所占比例依次为：等级，等级，等级，等级，等级，等级．现采用分层抽样的方法，从参加历史等级性考试的学生中抽取人作为样本，则该样本中获得或等级的学生人数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、为等比数列的前项和， ，则（  ）

A. 12   B. 21   C. 36   D. 48

11、函数的图象和函数的图象的交点个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

12、已知，且是第二象限角，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在空间直角坐标系中，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、某科研所对实验室培育得到的A，B两种植株种子进行种植实验，记录了5次实验产量（千克/亩）的统计数据如下：

则平均产量较高与产量较稳定的分别是（       ）

A．A种子；A种子

B．B种子；B种子

C．A种子；B种子

D．B种子；A种子

15、的展开式中的系数为6，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知为虚数单位，且复数满足：，则的虚部为（   ）

A. B. C. D.

17、在等差数列中，若，，则和的等比中项为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、双曲线的渐近线方程是，且右顶点为，这条双曲线的方程是（   ）

A. B. C. D.

19、在中，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若函数与在上都是减函数，则函数在上（ ）

A．是增函数

B．是减函数

C．先增后减

D．先减后增

21、为等比数列，若，则_______.

22、设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果的倾斜角为，则   .

23、若点与点的距离是5，则x，y，z满足的关系式是______．

24、(教材改编)已知点P(x，y)在曲线(b>0)上，则x2＋2y的最大值f(b)＝__________________.(用含b的代数式表示)

25、三名参加过抗击新冠疫情的医务人员在疫情结束之后商定再次前往湖北的武汉、宜昌、黄冈3个城市，如果三人均等可能的前往上述3个城市之一，那么他们恰好选择同一个城市的概率是______.

26、当时，函数的最小值为_________.

27、如图，已知直三棱柱，，分别是棱，的中点.

（1）证明：平面；

（2）若，，求三棱锥的体积.

28、在二项式的展开式中，前三项的系数和为.

（1）求；

（2）求展开式中所有有理项的系数的和.

29、已数列的各项均为正整数，且满足，又.

（1）求的值，猜想的通项公式并用数学归纳法证明；

（2）设，求的值；

（3）设，是否存在最大的整数，使得对任意，均有？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

30、为迎接2022年北京冬奥会，某校组织全体学生参加了主题为“筑梦冬奥会，同心向未来”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开区间），画出频率分布直方图．

(1)求出频率直方图中的x值；

(2)估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数．

31、设集合，集合．

(1)已知p：，若p为真命题，求实数m的取值范围；

(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

32、设各项均为正数的数列的前项和为，满足，，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求的前99的项.