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1、设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若
，
，则
；
②若
，，则
；
③若，
，，则
；
④若
，，
，，
，则
．
其中真命题的个数是
A．1
B．2
C．3
D．4
2、设函数
，
，
，则函数
的图象与
轴所围成图形中的封闭部分面积是（ ）
A．6
B．8
C．7
D．9
3、已知点
是焦点为
的抛物线
上的一点，且
，点
是直线
与
的交点，若
，则抛物线的方程为（ ）
A.
B.或
C.
D.或
4、若
是函数
两个相邻的零点，则
（ ）
A.2 B.
C.1 D.
5、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、桥梁由于自身结构的优势占地要比路基工程少，所以在平原区的高铁设计中大量采用桥梁代替普速铁路中常见的路基工程.在低桩承台对称竖直桩桩基基础刚度计算及有限元模拟中常用到三个公式
，
，
：其中
，
，
——分别为承台地面以上水平方向地基系数
的图形面积和对底面的面积矩和惯性矩；
——承台底面处水平土的地基系数；
——承台底面埋人地面或局部冲刷下的深度.在设计某一桥梁时，已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，
，则
点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知正三棱柱
的所有棱长都相等，
分别为
的中点.现有下列四个结论：
：
； 
：
；
：
平面
； 
：异面直线
与
所成角的余弦值为
.
其中正确的结论是
A. 
B. 
C. 
D. 
9、函数y＝3x2＋
的最小值是( )
A．3
－3
B．3
C．6
D．6－3
10、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、执行如图所示的程序，如果分别输入方程
的两个实数解，那么输出
的值分别为（ ）
A．
和1
B．1和6
C．
和6
D．1和36
12、已知等比数列
满足
，
，则
（ ）
A．42
B．11
C．39
D．147
13、下图是一个几何体的三视图，其中俯视图中的曲线为四分之一圆，则该几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．4 D．
14、已知
，
，则“
使得
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
15、定义在
上的偶函数
在
上单调递增，且
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知向量
，
，若
与
反向共线，则
的值为（ ）
A．0
B．48
C．
D．
18、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设
是虚数单位，则复数
在复平面内对应的点所在象限为（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
20、如图所示是函数
的图象，则函数
可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、曲率半径可用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度，曲率半径越大，则曲线在该点处的弯曲程度越小.已知椭圆
：
上点
处的曲率半径公式为
.若椭圆上所有点相应的曲率半径的最大值是最小值的8倍，则椭圆的离心率为___________.
22、已知是奇函数，且当
时，
．若
，则
______．
23、已知函数
，数列
的通项公式是
，当
取得最小值时，
_______________.
24、设函数
，给出下列4个命题：
①
时，方程
只有一个实数根；
②
时，
是奇函数；
③的图象关于点
对称；
④函数至多有2个零点.
上述命题中的所有正确命题的序号是___________.
25、当实数
满足约束条件
（其中
为小于零的常数）时，
的最小值为
，则实数的值是 ．
26、已知
，则
的值为__________.
27、已知椭圆
的短轴长等于
，离心率
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过右焦点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A，B两点，线段
的垂直平分线交x轴于点P，判断
是否为定值．若是定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由．
28、已知平面直角坐标系中，点
，点
（其中a，b为常数，且
），点O为坐标原点.如图所示，设点
是线段的n等分点，其中
，
(1)当
时，求
的值（用含a，b的式子表示）；
(2)当
时，求
的最小值.
（说明：可能用到的计算公式：
.）
29、如图，在
中，
，
，且
边的中点
在轴上，
的中点
在轴上.
（1）求点
的坐标；
（2）求的面积.
30、如图甲，在直角三角形ABC中，已知AB⊥BC，BC=4，AB=8，D，E分别是AB，AC的中点.将
沿DE折起，使点A到达点
的位置，且
⊥BD，连接
，
，得到如图乙所示的四棱锥
，M为线段上一点.
图 甲 图乙
(1)证明：平面
⊥平面DBCE；
(2)过B，C，M三点的平面与线段
相交于点N，从下列三个条件中选择一个作为已知条件，求三棱锥
的体积．
①BM=BE；②直线EM与BC所成角的大小为45°；③三棱锥
的体积是三棱锥
体积的
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
31、已知函数
．
(1)证明：
；
(2)设函数
，
，其中
．若函数
存在非负的极小值，求a的取值范围．
32、已知抛物线
： ，定点
（常数
）的直线
与曲线相交于
、
两点.
（1）若点
的坐标为
，求证： 
（2）若
，以
为直径的圆的位置是否恒过一定点？若存在，求出这个定点，若不存在，请说明理由.
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