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1、在中国文化中，竹子被用来象征高洁、坚韧、不屈的品质．竹子在中国的历史可以追溯到远古时代，早在新石器时代晚期，人类就已经开始使用竹子了．竹子可以用来加工成日用品，比如竹简、竹签、竹扇、竹筐、竹筒等．现有某饮料厂共研发了九种容积不同的竹筒用来罐装饮料，这九种竹筒的容积
（单位：L）依次成等差数列，若
，
，则
（ ）
A．5.4
B．6.3
C．7.2
D．13.5
2、原点到直线
的距离为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
3、
年小李夫妇开设了一家包子店，经统计，发现每天包子的销量
单位：个
，估计
天内每天包子的销量约在
到
个的天数大约为（ ）
附：若随机变量
，则
，
，
A．
B．
C．
D．
4、设函数
在R上可导，其导函数为
，且函数
的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．有极大值
B．有极小值
C．有极大值
D．有极小值
5、函数
在定义城
内可导，其函数图象如图所示.记的导函数为
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知A为双曲线
的左顶点,
为C的右焦点,过点A的直线与圆
相切,且直线交C于点B,设
,则
为( )
A．
B．
C．
D．
7、双曲线
﹣
=1的渐近线方程为（ ）
A．y=±
x B．y=±2x C．y=±
x D．y=±
x
8、关于x、y的方程组
有无穷多组解，则下列说法错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设
为抛物线
的焦点，
，
，
为该抛物线上三点，若
，则
（ ）
A．6
B．4
C．3
D．2
10、函数
的图像与函数
的图像（ ）
A. 有相同的对称轴但无相同的对称中心
B. 有相同的对称中心但无相同的对称轴
C. 既有相同的对称轴也有相同的对称中心
D. 既无相同的对称中心也无相同的对称轴
11、在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为
；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为
.若
分别为
的最小值、最大值，其中
,
,则满足.
A．
B．
C．
D．
12、若定义在R上的函数f（x）满足：
则f（2015）+f（2016）=（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
13、2022年春节期间，李阳的父母带着李阳和李阳的妹妹，一家4人去开封龙亭湖西畔的——中国翰园碑林游玩，他们在翰园碑林入口处站成一排拍照留影，则下列说法错误的是（ ）
A．如果李阳和他的妹妹都站在两端，则这4人有4种不同的站法
B．如果李阳的父母相邻，则这4人有12种不同的站法
C．如果李阳和他的妹妹不相邻，则这4人有12种不同的站法
D．如果李阳站在两端他的妹妹不站在两端，则这4人有6种不同的站法
14、下列四个椭圆中，形状最扁的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知向量
，
，
满足
，
，与的夹角为
，
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、下列命题的逆命题为真命题的是（ ）
A. 若
，则
B. 若
，则
C. 若
，则
D. 若
，则
17、“全民健身活动周”中，某长跑运动员沿公路向正北方向前进时，看见正西方向有两个相距
的地标恰好与它在一条直线上，继续前进3分钟后，看见一地标在他的南偏西60°方向上，另一地标在他的南偏西75°方向上，则他跑步的速度是（ ）
A．125米/分
B．
米/分
C．250米/分
D．
米/分
18、
展开式中
的系数为（ ）
A．15
B．20
C．30
D．0
19、已知程序如下：
若输入
，运行结果是( )
A.,
B.,
C.
D.
20、不等式组
的解集是
，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知正实数
满足
，则
的最小值为____
22、如果
恒成立，则实数k的取值范围是________.
23、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，
，
，则△ABC的面积为___________．
24、设抛物线
的焦点为
，过点作直线
与抛物线交于
，
两点，点
满足
，过作
轴的垂线与抛物线交于点
，若
，则点的横坐标为__________，
__________．
25、已知直线l过点
，且垂直于x轴.若l被抛物线
截得的线段长为
，则抛物线的焦点坐标为___________.
26、已知圆
，圆
，若两圆外切，则实数
________.
27、已知点
.
（1）若直线
过点
，且原点到直线的距离为
，求直线的方程；
（2）是否存在直线，使得直线过点且原点到直线的距离为
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
28、（1）已知
是第二象限角，且
，求
的值；
（2）已知
，求证：
．
29、已知
分别为
三个内角
的对边，
，且
，
(1)求；
(2)若，求
的取值范围.
30、已知实数
满足
且
.
（1）求实数的取值范围.
（2）求的最大值和最小值，并求出此时的值.
31、在平面直角坐标系 xOy中，O为坐标原点，已知点
，P是动点，且三角形POQ的三边所在直线的斜率满足
.
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)过F作倾斜角为60°的直线L，交曲线C于A，B两点，求△AOB的面积；
(3)过点
任作两条互相垂直的直线
，分别交轨迹 C 于点A，B和M，N，设线段AB，MN的中点分别为E，F.，求证：直线EF恒过一定点.
32、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且
.
(1)求
的值；
(2)若
，△ABC的面积为，求边b.
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