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随时随地学习
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1、若直线
与圆
的两个交点关于直线
对称，则
的值分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来探究函数的图象特征,如函数
的图象大致是
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
，
的内角
的对边分别为
，且
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、若双曲线
的一条渐近线方程为
，则
的值为（ ）
A．8
B．4
C．2
D．1
5、设奇函数
的定义域为
，且的图象是连续不间断，
，有
，若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、当
时，
恒成立，则实数a的取值范围（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知复数
满足
（
为虚数单位），则
（ ）
A．2
B．4
C．5
D．6
8、春季是鼻炎和感冒的高发期，某人在春季里鼻炎发作的概率为
，鼻炎发作且感冒的概率为
，则此人在鼻炎发作的情况下，感冒的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知椭圆
的左焦点为
，左、右顶点分别为
，上顶点为
．过
作圆
，其中圆心的坐标为
．当
时，椭圆离心率的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、抛物线
的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、集合
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若双曲线
：
的实轴长等于虚轴长的一半，则
（ ）
A．
B．
C．4
D．2
13、如图为正八边形ABCDEFGH，其中O为正八边形的中心，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设在
处可导，
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．不一定存在
15、函数
的图像与函数
的图像的交点个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．0
16、如果实数
满足：
，则下列不等式中不成立的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
17、设
，
都是非零向量，
成立的充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．且
18、设集合
，则下列集合中与集合
相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若对任意的
，
，且
，都有
，则的最小值是（ ）
A．
B．
C．1
D．
20、在正四面体
中，棱长为2，且E是棱AB中点，则
的值为
A．
B．1
C．
D．
21、
______.
22、已知直线
：
，
：
，若
，则实数a的值为______.
23、已知复数z＝x－2＋yi的模是
，则点(x，y)的轨迹方程是_________．
24、在四面体
中，
，
，
，
，则该四面体外接球的表面积是_____________.
25、由数字
，
，
，
，组成无重复数字且比
大的数有________个.
26、幂函数y＝f（x）的图象经过点
，则
的值为___
27、疫情期间，某校使用视频会议的方式上网课．
(1)调查知前7天能完成全部网课的班级数y如下表所示：
第t天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 3 | 4 | 3 | 4 | 7 | 6 | 8 |
已知y与t具有线性相关关系，求y关于t的线性回归方程；（t的系数精确到0.01）
(2)假定某天老师甲和学生乙两人需要在本班视频会议中见面，且两人在上午9时至11时的时间段中随机进入本班的视频会议中，求这两人等待不超过0.5小时的概率．
参考公式：在线性回归方程
中，
，
参考数据：
．
28、已知数列
中，
，点
在直线
上，
，数列
的前n项和为
，且
是与2的等差中项．
（1）求数列，的通项
和；
（2）求证：
；
（3）设
，求数列
的前n项和
．
29、如图，四边形
为正方形，E，F分别为
和
的中点，以
为折痕把
折起，使点C到达点P的位置，且
平面
.
(1)证明：
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
30、已知{an}是由正整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为An，最小值记为Bn，令
．
（Ⅰ）若an＝2n（n＝1，2，3，…），写出b1，b2，b3的值；
（Ⅱ）证明：bn+1≥bn（n＝1，2，3，⋅⋅⋅）；
（Ⅲ）若{bn}是等比数列，证明：存在正整数n0，当n≥n0时，an，an+1，an+2，…是等比数列．
31、已知二次函数
满足
，
，若
，
是的两个零点，且
.
（1）求的解析式；
（2）若
，求
的最大值.
32、如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面ABCD，
，M是侧面PBC上一点．
(1)过点M作一个截面
，使得PA与BC都与平行．作出与四棱锥表面的交线，并写出作法；
(2)设
，其中
．若PB与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
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